На книжной полке помещается 30 томов. Сколькими способами их можно расставить, чтобы при этом первый и второй тома стояли рядом?
10-11 класс
|
Р30=30. чтобы вычеслить число лишних сначало определим сколько варианов в которых 2-й том находится рядом с 1-ым справа от него.в таких перестановках 1-ый том может назимать места с первого по 29 а 2-ой со второго по 30-е.- всего 29 мест для этой пары книг. и при каждом таком положении первых двух томов остальные 28 книг Р28=28! всего лишних вариантов при расположении 2-го тома от 1-го получится 29*28!=29!
значит всего лишних перестановок 2*29! а нужных способов расстановки 30!-2*29! вычислим это значение
30!=29!*30; 30!-2*29!=29!*(30-2)=29!28
итак нам нужно перемножить все натуральные числа от1 до 29 и еще раз умножить на 28
ответ: 2,475335*10^32
Другие вопросы из категории
виконати це завдання учень
картофеля продали в первый и во второй дни вместе?
Читайте также
Заранее спасибо!
1. В вазе стоят 10 красных и 4 розовых гвоздики. Сколькими способами
можно выбрать три цветка из вазы?
2. На книжной полке помещается 30 томов. Сколькими способами их можно розтавиты, чтобы при этом первый и второй тома не стояли рядом?
раза больше книг, чем на книжные полки. Сколько всего книг раставил Дениска?
. В книжном шкафу 5 полок, на каждой полке помещается 30 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?
книжном шкафу 8 полок, на каждой полке помещается 30 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?