Ширина прямоугольника в 4 раза меньше длины. Длину увеличили на 60%, а ширину уменьшили на 40%. Уменьшился или увеличился его периметр, и на сколько
5-9 класс
|
процентов?
Расстотрим то, что было до преобразований (уменьшений/увеличений)
Пусть ширина = х, значит, длина будет 4х
Тогда перимерт будет 2(х+4х)=10х
Теперь рассмотрим, что после преобразований:
Можно перевести проценты в единицы. Тогда длина увеличится на 60/100=0,6 и станет 4х+0,6
А ширина уменьшится на 40/100=0,4 и станет х-0,4
Тогда перимерт будет 2((4х+0,6)+(х-0,4))=2(5х+0,2)=10х+0,4
Сравниваем периметры:
до преобразований он был 10х, после преобразований стал 10х+0,4
Т.е. периметр увеличился на 0,4 единицы, т.е. на 0,4*100=40%
Ответ: перимерт увеличился на 40%.
Можно было и короче: найти разницу 60-40=20% - это увеличение одной длины и одной ширины вместе
А 2*20%=40% - это увеличение периметра
х - ширина прямоугольника
4х-длина прямоугольника
Р1=(х+4х)*2=10х - периметр прямоугольника
х-0,4х=0,6х - ширина,уменьшенная на 40%
4х+0,6*4х=6,4х - длина,увеличенная на 60%
Р2=(0,6х+6,4х)*2=14х - периметр измененного прямоугольника
Р1-Р2=14х-10х=4х
10х - 100%
4х - ?%
4*100:10=40%
Ответ: периметр прямоугольника увеличился на 40%
Откуда взялось.,что периметр 10х. Ответьте плиз
Другие вопросы из категории
инаправился к ней . собачка всё время бегала между дедушкой и внучкой до тех пор, пока они не встретились. Какой путь пробежала собачка, если её скорость 30 км/ч, скорость дедушки 3 км/ч а скорость внучки 6 км/ч
Читайте также
длины.
2)Периметр прямоугольника равен 312 см.Найдите его площадь,если одна сторона прямоугольника в 11 раз меньше другой.
3)Найдите периметр прямоугольника,если его площадь равна 18см2.,а сторона 90мм
2)Периметр прямоугольника равен 312 см.Найдите его площадь,если одна сторона прямоугольника в 11 раз меньше другой.
3)Найдите периметр прямоугольника,если его площадь равна 18см2.,а сторона 90мм
2)Периметр прямоугольника равен 312 см.Найдите его площадь,если одна сторона прямоугольника в 11 раз меньше другой.
3)Найдите периметр прямоугольника,если его площадь равна 18см2.,а сторона 90мм
2) Длина прямоугольного параллелепипеда 45см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 2см больше ширины. Найдите объём параллелепипеда.
(Лучше объясните подробнее) Спасибо