Расстояние между пунктами А и В составляет 1 км. Из пункта А в пункт В одновременно отправились два велосепедиста. Скорость одного из них 12 км/ч, а
5-9 класс
|
другого 36 км/ч. Каждый велосипедист, доехав до пункта А или В, разворачивается и едет в обратную строну. Сколько раз встретятся друг с другом велосипедисты за 5 часов (не считая начального момента)
Извините, невнимательно прочла - они едут не один, а 5 часов, тогда
ответ: 120 раз (а не 24, как я раньше указала)
решение:
1.Пусть скорость 1 велосипедиста v1 (12км/ч ) второго - v2 (36 км/ч)
2. Посчитаем, сколько времени (t1) нужно 1 велосипедисту, чтобы пройти расстояние АВ
АВ = 1 км = t1*v1 = t1 * 12 км/ч
t1 = 1/12 ч
3. 2 велосипедист проходит расстояние АВ за 1/36 ч , это в 3 раза меньше, чем 1/12ч - время 1 велосипедиста
4. значит, пока 1вел. доедет из А в В в первый раз, 2вел. проедет расстояние в 3 раза больше - т.е. АВ, ВА, АВ - за это время он успеет 2 раза встретить 1вел (когда будет двигаться из В в А и потом, когда догонит его из А в В) - причем, второй раз будет именно в точке В
5. после этого и 1вел, и 2 вел повернут и поедут из В в А.
6. точно также 2вел будет ехать в 3 раза быстрее и сумеет еще два раза встретить 1 вел - последний раз в точке А - т.е. всего с начала пути они встретились 4 раза.
7. при этом, 1вел пройдет расстояние АВ+ВА=2 км за время t1*2=2*1/12=1/6 ч.
8. Таким образом 1вел нужно пройти еще 6 полных пути из АВ и обратно, чтобы получить время - 1 ч.
9. За каждый путь 1вела туда-обратно он будет встречать 4 раза 2вела, путей - 6, значит
10. Итого они встретятся 6*4 = 24 раза (не включая первый, но включая послений раз) за 1 час и 24* 5 = 120 раз за 5 часов.
Другие вопросы из категории
скоростью на 5 км/ч меньше,чем предполагалось.С какой скоростью автобус должен проехать оставшийся путь,чтобы прийти в пункт назначения без опоздания?
Читайте также
Б выехал велосипедист. Скорость велосипедиста 12 км/ч, скорость пешехода 4 км/ ч. Какое расстояние между ними будет через 2,5 часа.
километра в час что составляет 75%скорости другого.Найдите расстояние между мотоциклистами через 36 минут после их выезда из поселков.
его собственная скорость 15 км.ч
2.Из двух городов,расстояние между которыми360 км,одновременно навстречу друг другу отправились два автомобиля.Скорость одного из них равна 84км.ч,а скорость другого в 2 раза меньше.Какое расстояние будет между автомобилями через 2 часа?
3.Площадь квадрата 64 см(квадратных-2).Найти площадь прямоугольника.периметр которого равен периметру данного квадрата,если одна из его сторон в раза?
час.Какое расстояние прошел каждый из них до встречи
машина.Скорость легковой машины 60 км/час,а скорость грузовой машины в 1,5 раза больше.Через сколько часов встретятся эти машины?