Периметр прямоугольника равен 24 см, а его площадь 32 кв. см. Определите, чему равна длина и ширина прямоугольника?

1-4 класс

Ivan027 23 марта 2015 г., 11:56:18 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Egoracha11

23 марта 2015 г., 12:56:33 (9 лет назад)

а - длина прямоугольника
b - ширина прямоугольника
=================================================================
Р=24 см
S=32 см²
а - ? см
b - ? см
Решение:
$P=2(a+b)$ (1)

$S=a\cdot b$ (2)

из формулы площади прямоугольника (2) выводим формулу нахождения ширины

$b=S:a=\frac{S}{a}$

подставляем в формулу периметра прямоугольника (1)

$P=2(a+\frac{S}{a})$

$2(a+\frac{S}{a})=P$

$2a+\frac{2S}{a}=P$

$2a+\frac{2S}{a}-P=0$ /·a

умножаем на а для того, чтобы избавится от знаменателя

$2a^{2}+2S-aP=0$

$2a^{2}-aP+2S=0$

подставим в уравнение данные P и S

$2a^{2}-24\cdota+2\cdot32=0$

$2a^{2}-24a+80=0$

$2(a^{2}-12a+32)=0$

$a^{2}-12a+32=0$

Квадратное уравнение имеет вид:

$ax^{2}+bx+c=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=b^{2}-4ac=(-12)^{2}-4\cdot1\cdot32=144-128=16$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=4$

Уравнение имеет два различных корня:

$a_{1}=\frac{12+4}{2\cdot1}=\frac{16}{2}=8$

$a_{2}=\frac{12-4}{2\cdot1}=\frac{8}{2}=4$

Следовательно, стороны равны 8см и 4см соответственно

Ответ: 8см и 4см стороны прямоугольника.
Проверка:
Р=2(а+b)=2(8+4)=2·12=24 (см)
S=a·b=8·4=32 (м²)

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Arthurprav / 23 марта 2015 г., 8:37:54

після помелу 100 кг пшениці одержали 2 кг манних крупів і 80 кг борошна Решту становили кормові відходи. Скільки становили кормові відходи?

1-4 класс математика ответов 1

Ibragimguseynov / 22 марта 2015 г., 22:52:18

Таня идет в школу и по пути отводит брата в детский сад.От дома до детского сада надо пройти 300 метров,а от детского сада до школы на 200 метров

больше.Какой путь надо пройти Тане от дома до школы.

1-4 класс математика ответов 3

Medorimakun / 21 марта 2015 г., 18:20:27

помогите решить задачу

1-4 класс математика ответов 1

Zoella / 21 марта 2015 г., 16:11:53

Автобус,который отвезет тебя на вокзал ,остановился в 1 км от твоего дома. Ты ходишь со скоростью 100 шагов в минуту. Каждый твой шаг равен 5 дм. Когда

тебе надо выйти из дома,чтобы прийти за 15 минут до отправления автобуса, который уезжает в 14 ч 30 мин.

1-4 класс математика ответов 3

Malkovainna19 / 20 марта 2015 г., 17:21:42

в связи с уменьшением обьема воды в аральском море и засухой на его побережье температура воздуха летом достигает до 45 градусов,а зимой -47

градусов.Сколько градусов составляет колебание температуры воздуха в окресностях Аральского моря . Кто не понял Г.Павлодар учебник 6 класс номер 511!

1-4 класс математика ответов 1

Читайте также

янарулит / 26 дек. 2014 г., 13:28:39

Периметр прямоугольника 44 см,а его площадь 112 см2.Определи,чему равна длина и ширина прямоугольника?

1-4 класс математика ответов 2

Hakimicividd / 15 окт. 2013 г., 11:09:09

1)Периметр прямоугольника равен 40 см. Длина прямоугольника равна 12 см. Чему равна ширина прямоугольника?

2)Периметр прямоугольника равен 40 см. Ширина прямоугольника равна 95 мм. Вычисли длину прямоугольника.
3)Одна сторона прямоугольника равна 3 см 8 мм, а периметр 18 см. Чему равна площадь прямоугольника?
4)Площадь прямоугольника равна 40 дм2, а одна из сторон 50 см. Вычисли периметр прямоугольника.
5)Периметр квадрата равен 2 м 40 см. Найди площадь квадрата в квадратных дециметрах.
6) Площадь квадрата равна 100см2. Чему равна его сторона? Найди периметр этого квадрата.

1-4 класс математика ответов 3

бигмак / 09 июля 2014 г., 17:08:44

Помогите решить. 1)периметр прямоугольника равен 30 см,а его площадь равна 54 см.чему равны длина и ширина прямоугольника?2)площадь квадрата равна 64

см.найди периметр квадрата.3) объем куба равен 64 см.найди площадь квадрата ABCD-грани куба.

1-4 класс математика ответов 1

Oleg2003kz / 03 июля 2013 г., 12:02:43

1) периметр прямоугольника равен 30 см, а его площадь равна 54 см в квадрате. Чему равны длин и ширины прямоугольника? 2) Площадь квадрата равна

64 см в квадрате.

Найдите периметр квадрата.

3) Обьём куба равен 64 см в квадрате. Найди площадь квадрата ABCD - грани куба.

4) Измерь расстояния между A и C , B и D , сравни эти расстояния.

1-4 класс математика ответов 2

Begyn / 24 мая 2014 г., 8:47:25

Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь 42 кв.см. Определите, чему равна длина и ширина прямоугольника? Туплю я:D

1-4 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Периметр прямоугольника равен 24 см, а его площадь 32 кв. см. Определите, чему равна длина и ширина прямоугольника?", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "1-4" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.