математика

решить систему 544-(4^-х)/32-(2^-х)>=17; log(х^2/16)((х+20)/16)<=1

10-11 класс

Anytka405 19 июля 2014 г., 15:13:36 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Tsa0526

19 июля 2014 г., 16:07:33 (9 лет назад)

$\begin{cases}\frac{544-4^{-x}}{32-2^{-x}}\geq17\\\log_{\frac{x^2}{16}}(\frac{x+20}{16})\leq1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}544-2^{-2x}\geq544-17\cdot2^{-x}\\\frac{x+20}{16}\leq\left(\frac{x^2}{16}\right)^1\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}2^{-2x}-17\cdot2^{-x}\leq0\\16x+320\leq16x^2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2^{-2x}-17\cdot2^{-x}\leq0\\16x^2-16x-320\geq0\end{cases}$
$2^{-2x}-17\cdot2^{-x}=0\\2^{-x}\left(2^{-x}-17\right)=0\\2^x\neq0\Rightarrow2^{-x}=17\\-x=\log_2(17)\\x=-\log_2(17)\approx-4,09\\16x^2-16x-320=0\;\;\;\div16\\x^2-x-20=0\\D=1+4\cdot20=81=9^2\\x_1=-4,\;x_2=5\\\begin{cases}x\geq-\log_2(17)\\x\in(-\infty;\;-4)\cup[5;\;+\infty)\end{cases}\Rightarrow x\in[5;\;+\infty)$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Новичок98 / 12 июля 2014 г., 1:36:24

1) 12х=60; 2) 33у=132; 3) 51z=357; 4) 2x-15=13; 5) 7y-25=45; 6) 130-4x=70; 7)49-3x=34;8) 9x-89=55; 9) 74-8z=2;

10-11 класс математика ответов 2

Katushka1488 / 11 июля 2014 г., 12:50:36

Какое небольшое число нужно прибавить к числу 16 чтобы в его записи изменилась цыфра только в разряде единиц запиши ответ равенством

10-11 класс математика ответов 2

Valeria2509 / 11 июля 2014 г., 12:14:15

Как разобрать слово по составу накажу?

10-11 класс математика ответов 1

Dimaandtima / 08 июля 2014 г., 21:37:36

Измерения прямоугольного параллепипеда выражаются простыми числами.Его объем равен 385 см3.Каковы размеры данного параллепипеда?

10-11 класс математика ответов 1

AnюTkа / 05 июля 2014 г., 17:05:27

У наді було 72 намистини.14 червоних і 9 зелених вона подарувала подрузі. скільки намистин залишилося у наді. 2.У наді було 54 намистин .мама дала ій у 9

разів менше намис. скільки намистин стало у наді

10-11 класс математика ответов 2

Читайте также

Dog223 / 22 апр. 2013 г., 12:22:50

Решите систему уравнений

Решите систему уравнений
2х + у = 1
х - 2у = 8

10-11 класс математика ответов 1

Castumcf / 03 апр. 2015 г., 23:02:20

Нужно решить систему

5-x>2x-4
3x-7<3-2x

10-11 класс математика ответов 1

Kristinadeeva / 12 окт. 2013 г., 7:50:41

1) Решить систему линейных уравнений с помощью правила Крамера

2) Решить эту же систему методом обратной матрицы

10-11 класс математика ответов 1

Alinashka5 / 18 апр. 2013 г., 3:32:42

Решите неравенство : 1) (2х+2)в квадрате >(х-5) в квадрате Решите пожалуйста и это решите пожалуйст

а

16х в квадрате >1

и это

2х(х+13)<=0

10-11 класс математика ответов 2

Nastya779 / 16 дек. 2014 г., 18:07:02

Решиь систему

2^x-y =32
3^2y-x=27

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "решить систему 544-(4^-х)/32-(2^-х)>=17; log(х^2/16)((х+20)/16)<=1", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.