Моторная лодка прошла 25 км по течению реки и 3 км против течения, затратив на весь путь 2 часа. Какова скорость лодки в стоячей воде, если скорость реки

+ 0 -

Dora77

18 янв. 2015 г., 19:10:05 (9 лет назад)

Пусть собственная скорость катера равна Х км/час, тогда
скорость по течению составляет (х+3) км/час, время в пути 25/(х+3) час
скорость против течения (х-3) км/час, время в пути 3/(х-3)
Зная, что весь путь пройден за 2 часа составим уравнение, где х>3:
25/(х+3) + 3/(х-3) = 2
25(х-3) + 3(х+3) = 2(х²-9)
25х - 75 +3х + 9 = 2х² - 18
2х² - 28х + 48 = 0
х² - 14х + 24 = 0
D = 196 - 96 = 100
х1 = (14 + 10)/2 = 24/2 = 12
х2 = (14 - 10)/2 = 4/2 = 2 - не удовлетворяет условию задачи
Ответ: скорость моторной лодки в стоячей воде равна 12 км/час.