Найдите наименьшее нечётное простое число p такое , что число p³ + 7p² является точным квадратом .
5-9 класс
|
Решается путем подбора. Но чтобы избавить себя от больших расчетов, можно сначала преобразовать это выражение: р3 + 7р2 = р2(р + 7).
Поскольку в выражении р2(р + 7) первый множитель является точным квадратом, то и второй (р + 7) тоже должен таковым являться. Подставляем в него вместо р поочередно простые числа 3, 5, 7,11, 13....и проверяем, получается ли полный квадрат. Это будет при р = 29.
Ответ: р = 29
Другие вопросы из категории
Читайте также
2.От шахматной доски отпилили две противоположные клетки большой диагонали. Удастся ли замостить эту доску прямоугольными "доминошками", состоящими из двух клеток?
2)Как вы думаете,сколько делителей имеет пять степень простого числа?шестая степень?десятая степень?
3)Перечислите все делители числа 3125;числа 64.
Подсказка:3125=5,64=2 в шестой степени
ПЛИИЗ НАДО ОЧЕНЬ СРОЧНО,ОТВЕЧУ ТЕМ ЖЕ!!!
x- наименьшее четырёхзначное число такое, что разность x-13 делится на 9
В ответе запишите их сумму.
2)найдите число n такое, что числа n+30 и n-17 являются квадратами других чисел
3)В выпуклом пятиугольнике ABCDE равны 4 стороны:
AB=BC=DE=AE=2
Углы при вершинах A и B прямые,а при вершине E равен 120 градусам . Найти площадь пятиугольника.
ен лучом СК на два угла так, что угол АСК в 3 раза больше угла КСЕ. Найдите градусную меру углов АСК и КСЕ. 6*. Из вершины развернутого угла ВОМ проведены биссектриса ОЕ и луч ОС так, что <СОЕ= 19°. Какой может быть градусная мера угла ВОС?