Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 981 ответов!

Какое количество натуральных чисел a обладает следующим свойством: “Наименьшее общее кратное чисел 24, 1500 и a равняется 27000”?

10-11 класс

Елена25 04 июня 2014 г., 15:27:45 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Ivmit75
04 июня 2014 г., 17:11:27 (9 лет назад)

НОК(24,1500)=3000. 3000*9=27000. Заметим, что числа 24 и 1500 делятся на 3, но не делятся на 9. Тогда число a должно делиться на 27, но не на 81, так как 27000 делится на 27, но не делится на 81. Кроме того, a  имеет только простые делители 2, 3, 5, так как других у числа 27000 нет. При этом а не делится на 16 и не делится на 625, так как аналогичным свойством обладает число 27000. Тогда из двух групп чисел (1,2,4,8) и (1,5,25,125) можно 16 способами выбрать 2 числа (если мы выбираем 1, то число не делится на 2 или 5, если выбираем 4, то число делится на 4, но не делится на 8 и т.п.), так, что перемножив их, а также число 27, получим нужное нам a. Таким образом, ответ 16.

 

Если решение непонятно, или в нем есть ошибка, напишите в личку.

Ответить

Другие вопросы из категории

Tgx=3ctgx помогите пожалуйсто )))
Пьеро купил т карандашей по 24 сольдо и пять тетрадей по n сольдо заплатив за тетради больше чем за карандаши на сколькобольше заплатил пьеро

за тетради чем за карандаши вычислите значение полученного выражения при т=6 n=32

Бригада выполняет заказ за 20 дней. Если число рабочих увеличить на одного человека и каждый работал бы в день на один час дольше, то этот заказ был бы

выполнен за 16 дней. Если число рабочих увеличить ещё на шесть человек, а рабочий день — ещё на один час, то этот заказ был бы выполнен за 10 дней. Сколько рабочих было в бригаде ?

Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 1 кг 750 гр клубники.

Сколько рублей сдачи она должна получить с 200 рублей?

Читайте также

1) Произведение двух чисел с наибольшим общим делителем 7 равно 294. Найдите наименьшее общее кратное

2) Найдите сумму наименьшего общего кратного 21 и 35 с их наибольшим общим делителем.
3)Сколько существует натуральных чисел, удволетваряющих двойному неравенству
5<х<98, делителем которых является 12?

1) как начинается ряд чисел кратных числу 5?Какое число стоит в этом ряду на двенадцатом месте? на сотом месте?

2) Назовите несколько общих кратных чисел 5 и 4 расскажите,как можно найти их наименьшее общее кратное.

1. Последовательность задана формулой Cn = 4n² - 9. Какое из указанных чисел является членом этой последовательности? (Решение расписать).

1) 55 3) 53
2) 54 4) 56


2. Последовательность задана формулой Cn = - 4n² + 6. Какое из указанных чисел является членом этой последовательности? (Решение расписать).
1) - 9 3) - 11
2) - 8 4) - 10







Вы находитесь на странице вопроса "Какое количество натуральных чисел a обладает следующим свойством: “Наименьшее общее кратное чисел 24, 1500 и a равняется 27000”?", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.