сервис вопросов и ответовСколько существует четырёхзначных чисел, делящихся на 5, у которых все цифры разные и чётные?
5-9 класс|
|
Ufghijo
11 февр. 2015 г., 16:29:59 (9 лет назад)
Faleksendr
11 февр. 2015 г., 18:42:42 (9 лет назад)
все цифры заканчиваются на 0!
Soboliha
11 февр. 2015 г., 21:21:56 (9 лет назад)
1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
4) 5
1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
4) 0
Итак, начинаем вычислять...
Числа, деляшиеся на 5 должны оканчиваться на 0 или 5
Всего чисел, делящихся на 5 будет (10*10*10*1)+(10*10*10*1)=2000
ЧЕТЫРЁХЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА НЕ МОГУТ НАЧИНАТЬСЯ С НОЛЯ, следовательно
2000-2(10*10)=2000-200=1800
Вычтим числа, в которых одна и та же цыфра повторяется четырежды: 1800-1=1799
Вычтим числа, в которых одна и та же цыфра повторяется трижды: 1799-8-9=1782
1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4) 5
1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4) 0
Вычтим числа, в которых одна и та же цыфра повторяется дважды:
1781-2(9*9-1-8)-2(9*9-9)=1781-144-144=1493.
Почему мы умножали на 2? Дело в том, что повторяющиеся дважды цыфры могут стоять в двух вариациях на местах 1 и 2, либо на местах 2 и 3.
Ответ: 1493.
...Все исчисление проводились с учётом прежде вычетых чисел...
Для чётных:
1) 2468
2) 2468
3) 2468
4) 05
Всего: 2*4*4*4=128
вычитаем повторяющиеся трижды: 128-2*4=120
вычитаем повторяющиеся дважды: 120-2(3+3+3)=120-2*9=102.
Ответ: 102.
=)...€∫∫
Ответить
Другие вопросы из категории
последовательность начинается с числа 4 а каждое следующее получается в два этапа сначала надо увеличить предыдущее число в 2 раза а затем получившееся
число уменьшить на 3 запиши первые три числа этой последовательности
Найдите значение выражения:
а) - (-8) + 3;
б) - (12 + (-1));
в) - (-10) + (-6);
г) - ((-3) + 1);
д) - ((-20)+(-10));
е) - (-(6+4)).
Читайте также
Сколько существует четырехзначных чисел, суммацифр в которых равна пяти, причем в записи каждогочисла цифра 1 встречается не более одного раза?
Сколько существует десятизначных чисел, в которыхимеется хотя бы две одинаковые цифры?
Вы находитесь на странице вопроса "Сколько существует четырёхзначных чисел, делящихся на 5, у которых все цифры разные и чётные?", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.