Сколько раз придется написать цифру 0, если выписать подряд все натуральные числа от 1 до 1955? если можно с подробным реше

чисел першого рядка дорівнював добутку чисел першого стовпчика, добуток
чисел другого рядка дорівнював добутку чисел другого стовпчика, а добуток
чисел третього рядка дорівнював добутку чисел третього стовпчика?

(также в порядке возрастания) — числа, сумма цифр которых равна 2, потом — числа, сумма цифр которых равна 3, и т. д.. На каком месте оказалось число 996?

Ответ Решение

6.Клетчатая доска 8×8 выложена плитками домино 1×2. Докажите, что какие-то две из них образуют квадрат из четырёх клеток.

Решение

7.Натуральное число можно умножать на два и произвольным образом переставлять в нём цифры (запрещается лишь ставить ноль на первое место). Можно ли превратить число 1 в число 631 с помощью таких операций?

Ответ Решение

8.При дворе принца Лимона служили герцоги, графы и бароны. В начале правления принца придворных было 2012, но каждый один из них убивал другого на дуэли, причем герцоги убивали только графов, графы — только баронов, а бароны — только герцогов. При этом никто не выиграл дуэль дважды. В конце концов остался в живых лишь барон Апельсин. Какой титул был у первого погибшего придворного?

Ответ Решение

уже единицу второго разряда и поэтому записывается так: 10-2 «одна двойка и нуль единиц» (цифра 2, находящаяся внизу в конце записи числа, означает, что число записано в двоичной системе). Число «три» изображается: 11-2 «одна двойка и одна единица». Число «четыре» представляет собой единицу следующего, третьего разряда и поэтому записывается так: 100-2 «одна четверка, нуль двоек и нуль единиц». Таким образом, если в записи числа цифру 1 передвинуть влево на один разряд, то ее значение увеличивается вдвое (а не в десять раз, как в нашей десятичной системе). Сравните представление числа, запись которого состоит из четырех цифр 1, в виде суммы разрядных единиц в десятичной и двоичной системах: (тут все цифры, который через тире, вверху) 1111 = 1 • 1000 + 1 • 100 + 1 • 10 + 1 = 1 • 10-3 + 1 • 10-2 + 1 • 10 + 1; (а тут "1111-2" написано в двоичной системе исчисления) 1111-2 = 1 • 8 + 1• 4 + 1• 2 + 1 = 1• 2-3+1• 2-2 + 1• 2 + 1 = 15. Попробуйте записать в десятичной системе счисления числа, которые в двоичной системе пишутся так: 10-2; 100-2; 101-2; 110-2; 1110-2. Запишите в двоичной системе все натуральные числа от 1 до 15 включительно. Подумайте, почему двоичная система широко используется в вычислительной технике, но она неудобна в повседневной практике.

порядке выписали числа у которых сумма цифр была равна 2 и т д на каком месте будет стоять число 99? "