а) Длинная сторона египетского треугольника равна 25см. Определи расстояние между узлами. б) Определи длины других сторон. в) Треугольник разделили на два

+ 0 -

УмникУмница

21 дек. 2013 г., 19:52:51 (10 лет назад)

Отношение сторон египетского треугольника = 3:4:5, а это значит, что одна сторона содержит 3 части, вторая -4 части, третья (самая длинная) - 5 частей.
Решение  а) и б):
1) 25 : 5 = 5(см) приходится на одну часть
2) 5 х 3 = 15(см) - самая короткая сторона треугольника
3) 5 х 4 = 20(см) - последняя третья сторона треугольника.
Ответ а) между углами египетского треугольника расстояния 25см, 20см, 15см
Ответ б) длинная сторона (гипотенуза, т.к. египетский треугольник - это прямоугольный треугольник) = 25см, а катеты (это две другие стороны треугольника) = 20см и 15см.
Решение в):
Проведя из вершины прямого угла перпендикуляр к противоположной стороне, мы получим 2 треугольника , и они тоже египетские, значит соотношение сторон 3:4:5 тоже должно соблюдаться.
Первый треугольник: катет 20 см становится гипотенузой и содержит 5 частей; проведённый перпендикуляр становится катетом и содержит 3 части, а второй катет содержит 4 части.
1) 20 : 5 = 4(см) приходится на одну часть
2) 4 х 3 = 12(см) это катет-перпендикуляр
3) 4 х 4 = 16 (см) это другой катет
Ответ: 20см, 16см и 12см -стороны первого треугольника.
Второй треугольник:
Сторона 15 см становится гипотенузой и равна 5 частям.
Катет - перпендикуляр = 12 см(мы нашли его раньше и содержит 4 части , т.к. 15: 5 х 4 = 12(см). А третья сторона будет содержать 3 части (13 :5 х 3) = 9 см.
Ответ: 15см, 12см и 9 см - стороны второго треугольника.