математика

найти точку максимума функции y=

10-11 класс

$log_{3}$ (11+4x- $x^{2}$ )-2

мартусончик 13 марта 2017 г., 10:58:54 (7 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Ксю123ша

13 марта 2017 г., 11:42:26 (7 лет назад)

$y = log_3(11 + 4x - x^2) - 2\\\\ (f(g(x)))' = \frac{dg(x)}{dx}\frac{df(g(x))}{dg(x)} = g'(x)\frac{df(g(x))}{dg(x)}\\\\ y' = (4 - 2x) \frac{1}{(11 + 4x - x^2)ln(3)}\\\\ (4 - 2x) \frac{1}{(11 + 4x - x^2)ln(3)} = 0,\\\\ 11 + 4x - x^2 \ne 0,\\\\ 4 - 2x = 0, -2x = -4, \ \underline{x = 2}\\\\ 11 + 4x - x^2 = 0, \\\\\ D = 16 + 44 = 60\\\\ x_1 = -\frac{-4 - \sqrt{60}}{2} = 2 + \sqrt{15}\\\\ x_2 = -\frac{-4 + \sqrt{60}}{2} = 2 - \sqrt{15}$

Методом интервалов находим, что y' > 0:

$x \in (2 - \sqrt{15}; 2) \cup (2 + \sqrt{15}; +\infty)$

тогда x = 2 - точка максимума.

$\max\limits_{x} y = y(2) = log_3(11 + 8 - 4) - log_39 = log_3\frac{15}{9} = log_3\frac{5}{3}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Largo1 / 12 марта 2017 г., 3:09:50

3 4 5 6=28 какие знаки нужно вставить?

10-11 класс математика ответов 1

Rina83 / 04 марта 2017 г., 17:32:46

Логарифмы. Помогите, пожалуйста, понять переход :) Как из x^(log5(x)) получили 5^(log^2)5(x)?

10-11 класс математика ответов 1

1282 / 27 февр. 2017 г., 18:22:16

как решить задачу с 8 грядок одного огорода собрали 62 огурца, а с семи грядок другого огорода собрали 29 огурца. С грядки какого огорода собрали больше

огурцов и на сколько?пожалуйста помогите

10-11 класс математика ответов 2

Velori / 25 февр. 2017 г., 4:35:08

Мы с Серёжей собираем диски. У нас вместе на 23 диска больше, чем у меня, и на 12 больше чем у Серёжи. Сколько дисков у меня?

10-11 класс математика ответов 2

Ильдаровна / 24 февр. 2017 г., 15:53:45

ребят пожалуйста, сижу на паре, полная безысходность

10-11 класс математика ответов 5

Читайте также

Lbikteeva / 02 окт. 2014 г., 5:59:07

найти точки максимума функции f(x)=3x^3-5x^5

10-11 класс математика ответов 1

Arslanmagomedow / 23 дек. 2013 г., 6:45:48

найти точку максимума функции у=2х2-13х+9lnx+8

10-11 класс математика ответов 1

Vghhjjkk / 29 сент. 2013 г., 20:33:51

Y=(x-2)2(x-4)+5 найти точку максимума функции

10-11 класс математика ответов 1

Zhanara1705 / 09 янв. 2015 г., 23:45:30

найти точку максимума функции

y=(10-x)e^(x+10)
разбор, пожалуйста, на листке(фото). плиззз

10-11 класс математика ответов 2

Diana12345678 / 29 апр. 2014 г., 17:17:57

функция у задана различными аналитическими выражениями для различных областей изменения аргумента х. Требуется: 1) найти точки разрыва функции, если они

существуют; 2) найти односторонние пределы и скачок функции в точках разрыва; 3) сделать чертеж.

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "найти точку максимума функции y=", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.