Может ли сумма 100 последовательных натуральных чисел оканчиваться той же цифрой, что и сумма следующих 98 чисел?

+ 0 -

Juli540

23 июня 2014 г., 3:04:52 (9 лет назад)

                        Нет .

Так как сумма любых 100 чисел оканчивается 0 (Нулем)
       1+2+3+...+9=45
Все равно с кагого числа начинать отсчет
   43+44+....+42=475
последняя цифра будет 5 (Пять)
Так как в 100 (сотне) чисел таких пар (десятков) десять
Четное число то Сумма будет оканчиваться 0 (Нулем).

Сумма же 98чисел не может оканчиватся 0 (Нулем).
Так как
 если начнем с числа оканчивающегося с 
     0 (Нуля) то сумма будет закачиватся 3 (Тремя)
Потому что до нуля не хватит 8+9 [ 20-(8+9)=3]
    1 (Единицы) то сумма будет закачиватся 1 (Один)
Потому что до нуля не хватит 9+0 [ 10-(9+0)=1]
  2 дает 9   (10-1=9)
  3 дает 7   (10-(1+2)=7)
  4 дает 5   (10-(2+3)=5)
  5 дает 3   (10-(3+4)=3)
  6 дает 1   (10-(4+5)=1)
  7 дает 9   (20-(5+6)=9)
  8 дает 7   (20-(6+7)=7)
  9 дает 5   (20-(7+8)=5)

Так что варианта с суммой оканчивающеся на 0(нуль) из 98 чисел НЕТ.