сервис вопросов и ответовдокозать ,что сумма кубов трех последовотельных чисел делится на 9.
5-9 класс|
|
Tinanova
28 янв. 2015 г., 22:40:04 (9 лет назад)
Helenua1901
29 янв. 2015 г., 0:17:39 (9 лет назад)
Метод мат индукции
Поскольку 1^3 + 2^3 + 3^3 = 36 делится на 9, то для n = 1 утверждение верно.
Предположим, что оно верно для n = k, то есть k^3 + (k + 1)^3 + (k + 2)^3 = 9m для некоторого натурального числа m. Нам нужно доказать для n = k + 1.
Но действительно,
(k + 1)^3 + (k + 2)^3 + (k + 3)^3 = (k + 1)^3 + (k + 2)^3 + k^3 + 27k + 9k2 + 27 =
= 9m + 27k + 9k2 + 27 = 9(m + 3k + k2 + 3)
делится на 9, и мы заключаем, что утверждение верно для любого n.
Ответить
Другие вопросы из категории
Перенесите запятую так,чтобы каждое из данных чисел содержало 7 целых.
0,776
78,34
0,00742
759,2
0,0736
77
Помогите пожалуйста)
Как решить задачу: Отец старше сына на 20 лет,но сын младше отца в 5 раз. Сколько лет отцу,а сколько сыну?
решите плизз надо раскрыть скобки
7(х+5), 4(х-3) 12(8+х) 8(у+9) 6(7+у) 6(7+у) 9(2-у)
Читайте также
Помогите пожалуйста!!! Докажите, что сумма двух последовательных нечетных чисел делиться на 4. Докажите, что сумма трех последовательных
нечетных чисел делится на 6.
1) Докажите, что произведение трех последовательных натуральных чисел делится на 6.
2) Докажите, что разность ab-ba кратна 9.
найдите двузначное число, равное утроенной сумме его цифр.
3) докажите, что всякое трехзначное число, записанное одинаковыми цифрами делится на 37.
какой цифрой оканчивается произведение 71•72•73•...•78•79?
даны числа 16, 24, 36, 40,72, 64, 80, Составь из этих чисел 5 пар сумма и разность которых делится на 4, Запиши ответ в виде равенств, Докажи что сумма
всех данных чисел делится на 4,
известно что сумма натуральных чисел А и Б делится на целое 5. Правильно что : 1)каждое из чисел А и Б делится на целое 5. 2)одно
из чисел делится на целое 5,а второе нет? написать пример.
Задание 1. Докажите что разность 15*16-15*11 делиться на 15. Сформулируйте соответствующее свойства разности. Задание 2. Представте данное число в виде
суммы двух слагаемых докажите что а). число 358 не делиться на 17. б). число 238 не делиться на 22.
Вы находитесь на странице вопроса "докозать ,что сумма кубов трех последовотельных чисел делится на 9.", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.