сервис вопросов и ответовтрёхзначное число делится на 9 без остатка . Когда это число поделили на 9,в частном получилось новое число, у которого сумма цифр на 9 меньше, чем сумма
5-9 класс|
|
цифр исходного числа. сколько трехзначных чисел обладают этим свойством?
Alsuv99
06 авг. 2013 г., 12:44:00 (10 лет назад)
Rhenbptym
06 авг. 2013 г., 15:23:22 (10 лет назад)
а•100+в•10+с - трехзначное число
а+в+с=27, если а=в=с=9 или
а+в+с=18 или
а+в+с=9
Только в этом случае исходное число делится на 9.
Итак, делим исходное число на 9:
(а•100+в•10+с )/9=100а/9+10в/9+с/9
Сумма цифр исходного числа а+в+с
Сумма чисел частного после деления исходного на 9 составляет а/9+в/9+с/9
а+в+с-9=а/9+в/9+с/9
Умножим обе части уравнения на 9
9а+9в+9с-81=а+в+с
8(а+в+с)=81
Того не может быть, так как если один из сомножителей четное число, то и произведение должно быть четным. Следовательно ни одно из трехзначных чисел не обладает этим свойством.
Ответить
Другие вопросы из категории
Из двух пунктов,расстояние между которыми 7км500м,одновременно в одном направлении вышел пешеход со скоростью 6км/ч и выехал автобус.Определите
скорость автобуса,если он догнал пешехода через 15 мин. Заранее спасибо...
Читайте также
Наугад взято натуральное двузначное число. Какова вероятность того, что это число будет делится на 12 без остатка? на 13 без остатка? на 14 без остатка?
на 15 без остатка?
Помогите срочно! Хотя бы одно число=)
Трехзначное число делится на 9 без остатка. Когда это число поделили на 9, в частном получилось новое число, у которого сумма цифр на 9 меньше, чем сумма
цифр исходного числа. Сколько трехзначных чисел обладают этим свойством?
можно ли подобрать цифру к числу 273* (надо подобрать цифру чтобы она стояла вместо *) так,чтобы это число делилось на 100,25,4? И ВТОРОЕ (АНАЛОГИЧНОЕ)
можно ли подобрать цифру к числу 5*12 так,чтобы это число делилось на 6,15,18,90? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
а) известно, что некоторое число делится на 4. можно ли утверждать, что делится на 2?
б) известно, что некоторое число делится на 2. можно ли утверждать что оно делится на 4?
1. Известно, что ac+ad+bc+bd = 68 и c+d=4 . Чему равно a+b+c+d ? (1 балл)
2. Мальчик записывает на доске одно за другим числа. Каждое число, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих. Известно, что четвертое число равно 6, а шестое – равно 15. Чему равно седьмое число? (1 балл)
3. Для нумерации страниц задачника потребовалось 1224 цифры. Сколько страниц в книге? Нумерация начинается с первой страницы. (3 балла)
4. В треугольнике АВС АС=1 см, АВ=2 см, О – точка пересечения биссектрис. Отрезок, проходящий через точку О, параллельно стороне ВС, пересекает стороны АС и АВ в точках К и М соответственно. Найдите периметр треугольника АКМ. (3 балла)
5. Трехзначное число делится на 9 без остатка. Когда это число поделили на 9, в частном получилось новое число, у которого сумма цифр на 9 меньше, чем сумма цифр исходного числа. Сколько трехзначных чисел обладают этим свойством? (4 балла)
Вы находитесь на странице вопроса "трёхзначное число делится на 9 без остатка . Когда это число поделили на 9,в частном получилось новое число, у которого сумма цифр на 9 меньше, чем сумма", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.