сервис вопросов и ответовпочему в нулевой степени всегда ответ 1
1-4 класс|
|
Islamovan79
06 июня 2013 г., 1:42:54 (10 лет назад)
Crow14
06 июня 2013 г., 2:35:39 (10 лет назад)
Существует правило, что любое число, кроме нуля, возведенное в нулевую степень, будет равно единице:
20 = 1; 1.50 = 1; 100000 = 1
Однако почему это так?
Когда число возводится в степень с натуральным показателем, то имеется в виду, что оно умножается само на себя столько раз, каков показатель степени:
43 = 4 × 4 × 4; 26= 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Когда же показатель степени равен 1, то при возведении имеется всего лишь один множитель (если тут вообще можно говорить о множителях), и поэтому результат возведения равен основанию степени:
181 = 18; (–3.4)1 = –3.4
Но как в таком случае быть с нулевым показателем? Что на что умножается?
Попробуем пойти иным путем. Известно, что если у двух степеней одинаковые основания, но разные показатели, то основание можно оставить тем же самым, а показатели либо сложить друг с другом (если степени перемножаются), либо вычесть показатель делителя из показателя делимого (если степени делятся):
32 × 31 = 32+1 = 33 = 3 × 3 × 3 = 27
45 ÷ 43 = 45–3 = 42 = 4 × 4 = 16
А теперь рассмотрим такой пример:
82 ÷ 82 = 82–2 = 80 = ?
Что если мы не будем пользоваться свойством степеней с одинаковым основанием и произведем вычисления по порядку их следования:
82 ÷ 82 = 64 ÷ 64 = 1
Вот мы и получили заветную единицу. Таким образом нулевой показатель степени как бы говорит о том, что число не умножается само на себя, а делится само на себя.
И отсюда становится понятно, почему выражение 00 не имеет смысла. Ведь нельзя делить на 0.
Idanu1234
06 июня 2013 г., 3:25:30 (10 лет назад)
Правило такое. Это просто надо запомнить.
Ataevmuxiddin
06 июня 2013 г., 11:00:16 (10 лет назад)
если- бы знал сказала
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
помогите срочно используя прикидку объясните почему возведение в степень выполнено неверно
а) 22 в квадрате = 4084 б) 66 в квадрате = 43056 в) 11 в кубе = 10331 г) 49 в кубе = 17649
Помогите пожалуйста. Заранее Спасибо! Завтра контрольная по матемке и я не могу понять как можно узнать X в любой степени не применяя при этом таблицу
степень. В данном случае мне нужно найти x во 2 степени + 51 = 780 я знаю ответ но решала с помощью таблицы а её на контрольной использовать нельзя. Объясните как регать без таблицы. Пожалуйста!
Слоненок на вопросы своих друзей всегда отвечает только "да" или "нет" и имеет право один раз ответить неправду. После нескольких вопросов
Удав спросил его: " Ты уже соврал?", и Слоненок ответил:"Нет". Остается ли за ним право соврать при ответе на следующие вопросы? 1)да;, 2)нет; 3) и да, и нет; 4)невозможно определить
Помогите по олимпиаде.Помогите пожалуйста ответить на некоторые вопросы!
1)Выберите верные неравенства:
3800 г > 38 кг 45 т <450 ц
125 ц >1250 кг 8888 кг<88 т
2)Разность 18 и А равна числу Б. Чему равна разность удвоенной суммы чисел А и Б и числа 9?
3)На сколько увеличится натуральное двузначное число, в разряде десятков которого стоит цифра 7, если между цифрами этого числа вписать 0?
А)На 700,Б)на 70,В)на 100,Г)на 630.
4)Кирилл посчитал количество секунд в 17 минутах, предполагая, что в минуте 100 секунд, выполнив при этом умножение верно. На сколько его ответ отличается от правильного?
А)на 1530,Б)на 1700,В)на 680,Г)на 1900
5)Выберите верные утверждения:
А)в любом прямоугольнике всегда есть большая и меньшая диагонали.
Б)диагонали всегда равны
В)диагонали квадрата не пересекаются
Г)диагонали прямоугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
6)Значения каких выражений равны значению выражения (12-5) *11?
А)12*11-5,Б)12*5-11,В)7*11,Г)11*12-11*5
7)Мастеру и его ученику поручено выполнить заказ, состоявший из 1800 деталей. Мастер может выполнить эту работу за 25 часов, а его ученик за 100 часов.За сколько часов они вдвоём выполнят этот заказ?
А)22 ч,Б)20 ч,В)18 ч,Г)15 ч
8)Сколько существует натуральных чисел,сумма всех цифр которых равна 5?
А)1,Б)13,В)15,Г)17
9)На пошив 1 юбки уходит 84 см ткани.Сколько таких юбок можно сшить из 10 метров ткани?
А)1,Б)10,В)11,Г)12
10)Больше или меньше длина забора квадратного участка со стороной 16 м,чем длина забора прямоугольного участка со сторонами 32 м и 1 м, и на сколько?
А)больше на 1м,Б)меньше на 1м,В)больше на 2 м,Г)меньше на 2м
11)Чему равна сумма всех цифр класса единиц числа 8659?
9,14,8 или 20?
12)Чему может быть равен периметр прямоугольника,составленного из шести квадратов, площадью 49 см²?
70 см,49 см,98 см или 196 см?
13)Решите уравнение:48-(х:7)*5=13
49,7,1 или 25?
Вы находитесь на странице вопроса "почему в нулевой степени всегда ответ 1", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "1-4" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.