нужна помощь!
10-11 класс
|
диагонали ac и bd ромба авсд равны соответственно 12 и 9.найдите расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до боковой стороны.
1). Расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру, значит нам нужно найти высоту треугольника AOB, проведенную из вершины прямого угла (диагонали ромба пересекаются под прямым углом).
Рассмотрим треугольник AOB, угол AOB=90 град., AB-гипотенуза, OH - высота.
Высота OH делит его на два прямоугольных треугольника.
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, значит, AO=12/2=6, OB=9/2=4,5.
AB²=AO²+OB² - по теореме Пифагора.
AB²=6²+(4,5)²
AB²=56,25
AB=7,5
2). Рассмотрим треугольники AOB и OHB, у них:
Угол HOB=90-угол B = углу A (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов), углы B-совпадают, угол AOB=OHB=90 град.
Значит треугольники AOB и OHB подобны по трем углам, значит все их стороны соответственно пропорциональны:
AB/OB=AO/OH, подставляем,
(7,5)/(4,5)=6/OH
OH=(4,5)*6/(7,5)
OH=3,6
Ответ:
расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до боковой стороны равно 3,6.
Другие вопросы из категории
Читайте также
Функция у^3-3x
Не могу составить график и таблицу. Прошу помощи, хотелось бы с объяснениями!
Очень нужно! Сижу на пробном егэ( нужно 8,11,14. Заранее большое спасибо!
133
Раньше 3 кг риса стоило столько, сколько теперь стоит 2 кг. На сколько процентов подорожал рис?
134
Свежие грибы вмещают 95% воды, а сухие - 12%. Сколько выйдет сухих грибов из 22 кг свежих?
139
Сколько нужно смешать 10-процентного и 15-процентного растворов соли, чтоб иметь 25 кг 12-процентного раствора?
помощью основного логарифмического тождества вычислите :
½¹⁺log