Прямоугольный треугольник, катеты которого 12 и 16 см вращается вокруг гипотенузы. Найдите площадь поверхности тела вращения.

10-11 класс

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Laevada 15 авг. 2013 г., 6:11:50 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Daneek

15 авг. 2013 г., 7:20:16 (10 лет назад)

телом вращения будут два конуса с образующими равными катетам прямоугольного треугольника. следовательно вся задача сводится к нахождению площадей боковых поверхностей конусов. формула для их нахождения имеет вид
$S= \pi Rl$
образующие нам известны, но неизвестен радиус основания конусов.
радиус основания будет равен высоте прямоугольного треугольника проведенной из прямого угла.
высоту найдем по формуле $h= \frac{a*b}{c}$
а для этого найдем величину гипотенузы по теореме Пифагора
$c= \sqrt{a^2+b^2}$
$c= \sqrt{12^2+16^2}= \sqrt{400}=20$ см
находим высоту
$h= \frac{12*16}{20}= \frac{192}{20}=9.6$ см
находим площади боковых поверхностей конусов
$S_1=3.14*9.6*12=289.3824$ см²
$S_2=3.14*9.6*16=482.304$ см²
сложим две полученные площади и найдем площадь поверхности тела вращения
289,3824+482,304=771,6864 см²

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Invact / 13 авг. 2013 г., 10:10:27

найдите длину окружности, радиус которой равен 0,5 см.

10-11 класс математика ответов 2

89040382355 / 12 авг. 2013 г., 1:59:38

Какое число нужно написать вместо у, чтобы равенство было верным:

а) 7000см кубических см=у дм кубических
б) 70000дм кубических= у метра кубических
в) 15метров кубических=у литров.

10-11 класс математика ответов 1

ВераКирилл / 10 авг. 2013 г., 8:55:19

а)разделите число 20 в отношении : 9:3, 7:10 ,10:8:6

б)сплав состоит из олова и свинца ,массы которых относятся как 2:4 .масса сплава 13,7 кг .сколько в одном сплаве олова и сколько свинца

10-11 класс математика ответов 2

Zoz777zoz / 05 авг. 2013 г., 7:03:55

Помогите решить задачу 6 класса!Спасибо

На машину погрузили 7 ящиков груш и 9 ящиков яблок.Всего было 163 груш и яблок. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике,если груш в каждом ящике было 9,4 кг?

10-11 класс математика ответов 1

Nizbaeva / 02 авг. 2013 г., 20:40:45

Найдите два способа для нахождения ответа на каждый вопрос.

700 м электрокабеля намотали на 4 катушки поровну.
Сколько метров кабеля намотано на три катушки? А на две катушки?

10-11 класс математика ответов 2

Читайте также

1111Человечек / 04 июля 2013 г., 23:32:31

прямоугольный треугольник с гипотенузой с и острым углом альфа вращается около гипотенузы.найдите площадь поверхности тела вращения

10-11 класс математика ответов 1

Njk4337 / 27 авг. 2013 г., 16:17:34

Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого:

а) AB = 30 мм, ВС = 4 см.
Выразите площадь этого треугольника в квадратных мм.
б) КN = 5 дм, NM = 600мм
Выразите площадь этого треугольника в квадратных см.
в)FL = 70м, LD = 60 дм.
Выразите площадь этого треугольника в квадратных дм.

10-11 класс математика ответов 1

Butrinec / 18 февр. 2014 г., 12:47:29

Осевое сечение конуса-прямоугольный треугольник,катет которого равен 20 см.Найдите площадь основания(буду очень признателен)

10-11 класс математика ответов 1

ммааккссиимм / 03 апр. 2015 г., 14:26:14

1. Найти гипотенузу и величину углов прямоугольного треугольника, катеты которого равны: а)4см и

$4\sqrt{3}$ см; б)1см и $\sqrt{2}$ см;

2.Найти расстояние между людьми(их рост равен 1,7м),если один из них видит другого под углом 1 градус?

10-11 класс математика ответов 1

0ops1 / 21 окт. 2013 г., 21:02:39

1.Ширина прямоугольного поля 400м, а его длина 1250 м. Найдите площадь поля. и выразите её в гиктарах. 2. Найдите объём прямоугольного

параллелепипеда. измерения которого равны 3м, 8м и 5дм.

3. Используя формулу мути S=V*T, найдите:
а) скорость движения туриста, за 4 ч прошедшего 36 км.

б) какой путь пролетел самолёт за 2 ч, если его скорость 650км/ч.

в) сколько времени был в пути велосепедист, проехавший 40 км со скоростью 10км/ч?

5. Найдите сторону квадрата, у которого площадь равна площади прямоугольника со сторонами 16 см и 4 см.

6. Ребро куба равно 7см. Найдите площадь поверхности и объём куба. Во сколько раз увеличится площадь поверхности и объём куба, если его ребро увеличится в двое?

7. Площадь поверхности куба равна 54 см в квадрате. Найдите его объём.

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Прямоугольный треугольник, катеты которого 12 и 16 см вращается вокруг гипотенузы. Найдите площадь поверхности тела вращения.", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.