Из двух сплавов,один из которых содержит 60 % меди,а другой -80%,нужно получить сплав массой 4 кг,который содержит 75% меди,Сколько килограммов каждого

+ 0 -

Usainova99

02 мая 2015 г., 0:12:53 (9 лет назад)

Пусть х - масса первого сплава, 0,6х - масса меди в первом сплаве

Пусть У - масса второго сплава, 0,8у - масса меди во втором сплаве

х+у=4 масса нового сплава, которая равна 4 кг (по условию)

4*0,75=3 кг - масса меди в новом сплаве

0,6х+0,8у=3 - масса меди в новом сплаве

Составим систему уравнений:

{х+у=4, 0,6х+0,8у=3

Из первого уравнения выразим х:

х=4-у

Подставим во второе уравнение:

0,6(4-у)+0,8у=3

2,4-0,6у+0,8у=3

0,2у=0,6

у=3 кг - масса второго сплава

х=4-3=1кг - масса первого сплава

Ответ. 1 кг первого сплава (содерж 60% меди) и 3 кг второго сплава (содержащ 80% меди)