Объясните пожалуйста как решить систему неравенств.

+ 0 -

ЯКатюша

20 марта 2015 г., 3:46:04 (9 лет назад)

(x-3)(2-x)(x+1)>0

Используем метод интервалов

В начале определяем в каких точках множители меняют свой знак

x-3=0    2-х =0   x+1 =0

x=3        х =2      x=-1

 На числовой прямой откладываем эти точки

Методом подстановки определяем знаки левой части неравенства

  +   0  -   0  +   0  -

-----!-------!------!----

     -1        2       3

Теперь выбираем по знаку нужный нам интервал

 Левая часть неравенства положителна для 

  x принадлежащего (-бескон;-1)U(2;3)

+ 0 -

Nrem5

20 марта 2015 г., 5:09:18 (9 лет назад)

Ну во-первых это ещё не система))

Обычное линейное неравенство!

(x-3)(2-x)(x+1)>0

x=3

x=  -1

x = 2

Чертим координатную прямую, опред. знаки

   +                     -                        +                       -

------ (  -1) ----------- (2) ------------ (3) -------------------> x

Ответ:

x∈ (-∞; -1)∪(2; 3)