Как решать задачи с помощью уравнений? Может кто нибудь объяснить
1-4 класс
|
В решении задач с помощью уравнений, необходимо соблюдать следующее: во-первых, записать условие задачи алгебраическим языком, т.е. таким образом, чтобы получить уравнение; во-вторых, упростить это уравнение до такого вида, в котором неизвестная величина будет стоять с одной стороны, а все известные величины - на противоположной стороне. Способы этого уже были рассмотрены ранее.
Один из основных принципов алгебраических решений, это то, что величина должна присутствовать в уравнении. Это позволит нам записать условия так, как если бы задача уже была решена. После этого, останется лишь решить уравнение и найти общее значение всех известных величин. Так как эти величины равны неизвестной величине на другой стороне уравнения, то величина всех известных значений будет означать, что задача решена.
Задача 1. Человек на вопрос, сколько он заплатил за часы, ответил: "Если умножить цену на 4, и к результату прибавить 70, а из этой суммы вычесть 50, то остаток будет равен 220 долларов". Сколько он заплатил за часы?
Чтобы решить эту задачу, мы должны сначала записать условие задачи как алгебраическое выражение, то есть как уравнение.
Пусть цена часов равна x
Эта цена была умножена на 4, то есть получаем 4x
К произведению прибавили 70, то есть 4x + 70
Из этого вычли 50, то есть 4x + 70 - 50
Таким образом, мы записали условие задачи с помощью чисел в алгебраической форме, но у нас еще нет уравнения. Однако, согласно последнему условию задачи, все предыдущие действия в итоге привели к результату, который равен 220.
Поэтому, это уравнение выглядит так: 4x + 70 - 50 = 220
После проведения операций с уравнением, получаем, что x = 50.
То есть, значение x равно 50 долларов, что и есть искомой ценой часов.
Чтобы проверить, что мы получили верное значение искомой величины, мы должны подставить это значение вместо х в уравнение, которое мы записали по условию задачи. Если в результате этой подстановки значения сторон будут равны, мы провели вычисление правильно.
Уравнение задачи имело вид 4x + 70 - 50 = 220
Подставляя 50 вместо x, получаем 4.50 + 70 - 50 = 220
Отсюда, 220 = 220.
Другие вопросы из категории
в город одновременно с велосипедистом. С какой скоростью ехал автобус?
Читайте также
Тюльпан дешевле розы на 12 руб. Сколько стоит тюльпан и роза, если вместе они стоят 40 руб.?
Решите задачу. Вычисли и запиши ответ.
Проверь, является ли полученный ответ задачи корнем составленного уравнения.
виноградом ? в 4 раза легче,чем коробка с бананами. коробка с бананами
на 12 кг
как решить задачу в низу всё написано :) коробка с
виноградом ? в 4 раза легче,чем коробка с бананами. коробка с бананами
на 12 кг
тяжелее коробки с виноградом. найди массу коробки с виноградом как решить задачу в низу всё написано :) коробка с
виноградом ? в 4 раза легче,чем коробка с бананами. коробка с бананами
на 12 кг
тяжелее коробки с виноградом. найди массу коробки с виноградом как решить задачу в низу всё написано :) коробка с
виноградом ? в 4 раза легче,чем коробка с бананами. коробка с бананами
на 12 кг
тяжелее коробки с виноградом. найди массу коробки с виноградом как решить задачу в низу всё написано :) коробка с
виноградом ? в 4 раза легче,чем коробка с бананами. коробка с бананами
на 12 кг
тяжелее коробки с виноградом. найди массу коробки с виноградом
и как решить задачу
Дюралюминий - сплав, состоящий из 83 частей алюминия, 5 частей м еди , 1 части марганца и 1 части меди ( по массе). Какова масса куска дюралюминия, если в нем меди больше, чем магния, на 84 г.?
Срочно нужно, но только с помощью УРАВНЕНИЯ!!!!!!!!!!!
Решите задачу с помощью уравнения (75-78)
В железной руде масса железа на 44кг. больше массы примеси. Сколько килограммов примеси содержится в 100кг. железной руды?