Решите или найдите решебник пожалуйста!
5-9 класс
|
окружность касается сторон MN и MK прямоугольника MNPK и проходит через вершину p.сторону KP она пересекает в точке a.найдите площадь MNAK,если MN=9,nk=квадратному корню из 145
Рисунок во вложении.
MNAK-трапеция.
Площадь трапеции найдем по известной формуле (полусумма оснований умноженная на высоту):
S(MNAK)=((MN+AK)*MK)/2 (1)
MN=9 - нам известна. Нужно найти АK и MK.
MK найдем из прямогульного треугольника MNK.
MK=√(NK²-MN²)=√((√145)²-9²)=8 (2)
Теперь будем искать AK.
AK=PK-AP (3)
AP=2*CP (4)
CP=BN=MN-MB
CP=MN-R=9-R, (5) где R - радиус окружности.
Радиус найдем из прямоугольного треугольника OCP:
R²=OC²+CP² (6)
OC=DK=MK-R=8-R (7)
Подставим (5) и (7) в (6):
R²=(9-R)²+(8-R)² (8)
После преобразования (8) получаем квадратное уравнение:
R²-34R+145=0, корни которого R=5 и R=29
По смыслу задачи нам подходит R=5.
Подставляем R=5 в (5):
CP=9-5=4
Тогда из (4) AP=2*4=8
Из (3) AK=9-8=1
Получаем:
MN=9
AK=1
MK=8
Тогда из (1):
S(MNAK)=((9+1)*8)/2=40
Ответ: S(MNAK)=40
Другие вопросы из категории
Читайте также
1 Задание) Выполните действие 1) 7 5/16+8 3/16, 2) 5 10/13+4 11/13, 3) 9 25/32-7 22/32 4) 14-3/19
5) 6 1/7-4 5/7
2 Задание) решите уравнения а)x+31 11/23=47 15/23 б) x-8 3/26=7 25/26
3 Задание) задача Ателье закупило два рулона ткани длиной 30 4/21 и 25 11/21 м Сколько всего метров ткани закупило ателье?
4 Задание) при деление x на 8 получилось 6 5/8 Найдите x
Помогите пожалуйста Заранее спасибо Люди только на вас вся надежда
решить листок в коадке, пожалуйста
Себестоимость изготовления одной детали равна 650 р. Внедрение новой технологии позволило снизить себестоимость деталей на 2% .
Какова стала себестоимость такой детали?
Пожалуйста помогите решить залучу,
с УСЛОВИЕМ и РЕШЕНИЕМ!!!
СПАСИБО, БОЛЬШОЕ!!!!!
2)найдите разность двух чисел, если уменьшаемое равно 90 и составляет 9/5 вычитаемое. пожалуйста решите с условиями и решением и ответом прям как в чистовик пожалуйста у меня времени нет я сейчас еду в машине и решаю эти номера а мне еще 43 номера надо решить из 100 помогите пожалуйста прошу
_ за раннее спасибо)) )
ус: он предложил задумать положительное число, умножить его на само себя, к полученному результату прибавить удвоенное задуманное число и ещё по объявленному результату он назвал задуманное число. И нужно решить эту задачу -фокус с помощью уравнения.