Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 979 ответов!

найдите пары натуральных чисел а и b, удовлетворяющих равенству 10а+b=a^b+23,докажите почему другие числа не походят

10-11 класс

Михитарян03081998 13 дек. 2014 г., 16:01:49 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Anyogonek
13 дек. 2014 г., 17:40:26 (9 лет назад)

1)а=3 b=2

больше нельзя т.к. есливозьмем числа меньше то первая часть неравенства будет меньше а если больше то вторая часть неравенства будет больше.

Ответ  а=3 b=2

 

 

 

 

+ 0 -
Katerinachka
13 дек. 2014 г., 19:14:46 (9 лет назад)

a=3 b=2 - решение

10a+b=a^b+23\\ a^b = 10a + b - 23

рассмотрим функцию

x^b = 10x+b-23 при b > 1

левая часть показательная функция, правая - линейная

если x0 является решением, то при всех x > x0 левая часть больше правой и чтобы при увеличении x сохранить равенство надо уменьшить b. Что по условию сделать нельзя, т.к. b=2 и b>1.

Ответить

Читайте также

СРОЧНО ПОМОГИТЕ !!!!!!!

решите методом Гаусса .
Найдите сумму натуральных чисел по методу гаусса от 11 до 20 , от 21 до 30, от 51 до 70



Вы находитесь на странице вопроса "найдите пары натуральных чисел а и b, удовлетворяющих равенству 10а+b=a^b+23,докажите почему другие числа не походят", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.