Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 979 ответов!

найти интервалы монотонности y=2x²-x⁴ f(x)=¼x⁴ -x²+5

10-11 класс

Pahanfs 21 дек. 2014 г., 5:19:13 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Mamafox
21 дек. 2014 г., 6:19:27 (9 лет назад)

\\y=2x^2-x^4\\ y'=4x-4x^3\\ y'=4x(1-x^2)\\ y'=-4x(x^2-1)\\ y'=-4x(x-1)(x+1)\\ -4x(x-1)(x+1)=0\\ x=0 \vee x=1 \vee x=-1\\

 

при x∈(-∞,-1) y'>0 ⇒ функция возрастает

при x∈(-1,0) y'<0 ⇒ функция убывает

при x∈(0,1) y'>0 ⇒ функция возрастает

при x∈(1,∞) y'<0 ⇒ функция убывает

 

\\y=\frac{1}{4}x^4 -x^2+5\\ y'=x^3-2x\\ x^3-2x=0\\ x(x^2-2)=0\\ x=0 \vee x=-\sqrt2 \vee x=\sqrt 2

 

при x∈(-∞,-√2) y'<0 ⇒ функция убывает

при x∈(-√2,0) y'>0 ⇒ функция возрастает

при x∈(0,√2) y'<0 ⇒ функция убывает

при x∈(√2,∞) y'>0 ⇒ функция возрастает

Ответить

Читайте также

1) Найти облость определение функции 2) Найти точки пересечение графика 3) Иследовать функцию на четность и нечетность 4) Найти значение функции на

концах отрезка 5) Найти интервалы монотонности 6) Найти экстремальные точки и постороить их на графике 7) На основе иследования посторить график



Вы находитесь на странице вопроса "найти интервалы монотонности y=2x²-x⁴ f(x)=¼x⁴ -x²+5", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.