Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 981 ответов!

Андрей приобрёл набор цветной бумаги и сложил из каждого листа либо кораблик, либо самолётик. Докажите, что найдутся самолётик и кораблик разного

5-9 класс

цвета.

Kisielob 27 дек. 2013 г., 10:49:10 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
IRA79
27 дек. 2013 г., 12:50:26 (10 лет назад)

Вероятно, подразумевалось, что в наборе цветной бумаги есть хотя бы два листа разного цвета - иначе это набор одноцветной бумаги :)

Предположим противное, что не найдется самолетика и кораблика разного цвета.
Выберем произвольный самолетик, назовём его цвет интересным. По предположению, все кораблики должны быть интересного цвета. Выберем один из корабликов. По предположению, все самолётики также интересного цвета. Но если все самолётики и все кораблики интересного цвета, то все листы в наборе интересного цвета. Противоречие с условием.

Ответить

Читайте также

Помогите хотябы какой нибудь сделать. 1. Коридор длины l покрыт конечным числом дорожек. Докажите, что можно убрать часть из них так, чтобы

оставшиеся дорожки по-прежнему покрывали коридор и суммарная их длина не превышала бы 2l .
2. Клетки таблицы n x n заполнены числами 1.2...n так, что каждое число встречается ровно n раз. Докажите, что в некоторой строчке или в некотором столбце встречается не менее корень n различных чисел.
3. Камни, сложенные в n куч, собрали и разложили в n+k куч. Докажите, что не менее k+1 камня оказались в кучках меньших, чем те, в которых они лежали.
4. В 100-элементном множестве выбрано 101 трёхэлементное подмножество. Докажите, что найдутся два подмножества, пересекающиеся ровно по одному элементу.
5. Рёбра графа покрашены в d больше1 цветов так, что в любом пути из трёх различных рёбер (возможно, замкнутом) первое и последнее ребро окрашены в разные цвета. Докажите, что вершины графа можно правильным образом раскрасить в цветов
6. Дана бесконечная в обе стороны клетчатая полоска. Двое играют в “крестики-нолики”. Первый каждым ходом ставит три крестика, а второй два нолика. Сможет ли первый игрок поставить 100 крестиков подряд?

Для покупки набора цветных карандашей Пете не хватило 26 копеек,а Коле одной копейки.Если они попытаются купить один набор карандашей на двоих и сложат

все свои деньги,то все равно их не зватит для этой покупки.Сколько стоит набор цветных карандашей и сколько денег было у каждого мальчика.

Плиз СРОЧНО НАДО РЕШИТЬ! а)сколько квадратов равных данному надо взять чтобы сложить из них квадрат со стороной в 2 раза больше чем сторона

данного квадрата?

б)сколько кубов равных данному надо взять чтобы сложить из них куб со стороной в 2 раза больше чем сторона данного куба?



Вы находитесь на странице вопроса "Андрей приобрёл набор цветной бумаги и сложил из каждого листа либо кораблик, либо самолётик. Докажите, что найдутся самолётик и кораблик разного", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.