Андрей приобрёл набор цветной бумаги и сложил из каждого листа либо кораблик, либо самолётик. Докажите, что найдутся самолётик и кораблик разного
5-9 класс
|
цвета.
Вероятно, подразумевалось, что в наборе цветной бумаги есть хотя бы два листа разного цвета - иначе это набор одноцветной бумаги :)
Предположим противное, что не найдется самолетика и кораблика разного цвета.
Выберем произвольный самолетик, назовём его цвет интересным. По предположению, все кораблики должны быть интересного цвета. Выберем один из корабликов. По предположению, все самолётики также интересного цвета. Но если все самолётики и все кораблики интересного цвета, то все листы в наборе интересного цвета. Противоречие с условием.
Другие вопросы из категории
Читайте также
оставшиеся дорожки по-прежнему покрывали коридор и суммарная их длина не превышала бы 2l .
2. Клетки таблицы n x n заполнены числами 1.2...n так, что каждое число встречается ровно n раз. Докажите, что в некоторой строчке или в некотором столбце встречается не менее корень n различных чисел.
3. Камни, сложенные в n куч, собрали и разложили в n+k куч. Докажите, что не менее k+1 камня оказались в кучках меньших, чем те, в которых они лежали.
4. В 100-элементном множестве выбрано 101 трёхэлементное подмножество. Докажите, что найдутся два подмножества, пересекающиеся ровно по одному элементу.
5. Рёбра графа покрашены в d больше1 цветов так, что в любом пути из трёх различных рёбер (возможно, замкнутом) первое и последнее ребро окрашены в разные цвета. Докажите, что вершины графа можно правильным образом раскрасить в цветов
6. Дана бесконечная в обе стороны клетчатая полоска. Двое играют в “крестики-нолики”. Первый каждым ходом ставит три крестика, а второй два нолика. Сможет ли первый игрок поставить 100 крестиков подряд?
все свои деньги,то все равно их не зватит для этой покупки.Сколько стоит набор цветных карандашей и сколько денег было у каждого мальчика.
ых карандашей Сколько стоят купленные альбомы и наборы цветных карандашей?
данного квадрата?
б)сколько кубов равных данному надо взять чтобы сложить из них куб со стороной в 2 раза больше чем сторона данного куба?