параллельные плоскости альфа и бета пересекают сторону АВ угла ВАС соответственно в точках А1 и А2. Сторону АС этого угла в точках В1 и В2. найти АА1 если

+ 0 -

СашулькаМ

28 мая 2014 г., 17:51:54 (9 лет назад)

И незабудь спасибо нажать.
1)Диагонали трапеции параллельны альфа => плоскость трапеции параллельна альфа. AB лежит в альфа => AB параллельна альфа. AE параллельна BF =>через них проходит плоскость бетта, которая содержит AB и пересекает альфа по прямой EF. AB параллельна EF,т. к. при пересечении двух параллельных плоскостей (альфа и плоскости трапеции) третьей (бетта) прямые пересечения параллельны. Рассматривая четырехугольник ABFE, в котором AB паралльельна EF,AE параллельна BF, заключаем, что ABFE параллелограмм по признаку параллелограмма. 

3)Т. к. искомая плоскость должна быть параллельна плоскости AB1C1, то она содержит прямую KL (K-середина DC) параллельную какой-либо прямой плоскости AB1C1, например AB1.Т. е. строим прямую KL параллельно AB1. Она пересечет СС1 в некоторой точке L. K и L лежат в искомой плоскости. И снова, т. к. искомая плоскость должна быть параллельна плоскости AB1C1, то она содержит прямые, проходящие через точки K и L, параллельно B1C1. Строим эти прямые. Они пересекут AB и BB1 в точках N и M соответственно. Соединяем N и M.Четырехугольник KLMN-искомое сечение.