Даны координаты трёх точек которые не лежат на одной прямой. Составить уравнение площади которая проходит через эти площади , преобразовать его

10-11 класс

к общему виду , записать уравнения площади в отрезках

дано:

M1 (1;2;-1)

M2 (-1;0;4)

M3 (-2;-1;1)

Vipibetova 22 июля 2013 г., 21:27:08 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Nacty0204

22 июля 2013 г., 23:13:09 (10 лет назад)

наверно ты имела ввиду что надо составить плоскость в которой лежат все три эти точки, привести его к общему виду и к виду в отрезках.

Чтобы найти уравнение плоскости, необходимо составить определитель вида

$\left[\begin{array}{ccc}x_{2}-x_{1}&y_{2}-y_{1}&z_{2}-z_{1}\\x_{3}-x_{1}&y_{3}-y_{1}&z_{3}-z_{1}\\x-x_{1}&y-y_{1}&z-z_{1}\end{array}\right] =0$ :

где соответствующие координаты принадлежать соответствующим точкам. Получаем:

$\left[\begin{array}{ccc}-1-1&0-2&4+1\\-2-1&-1-2&1+1\\x-1&y-2&z+1\end{array}\right] =0 \\ \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}-2&-2&5\\-3&-3&2\\x-1&y-2&z+1\end{array}\right] =0 \\ \\ \\$

Раскрываем определитель

$-2\left[\begin{array}{cc}-3&2\\y-2&z+1\end{array}\right] +2\left[\begin{array}{cc}-3&2\\x-1&z+1\end{array}\right] + 5\left[\begin{array}{cc}-3&-3\\x-1&y-2\end{array}\right] = 0$

$-2(-3)(z+1)+2(y-2)2+2(-3)(z+1)-2(x-1)2+ \\ + 5(-3)(y-2) - 5(-3)(x-1) = 0$

$6(z+1)+4(y-2)-6(z+1)-4(x-1)-15(y-2)+ \\ +15(x-1)=0 \\ 6z+6+4y-8-6z-6-4x+4-15y+30+15x-15 = 0\\ 11x-11y+11=0 \\ x-y+0 \cdot z + 1 = 0$ ]

x-y+1 = 0 Искомое уравнение плоскости, из-за коэфициента при координате z равного нулю, координата z не учитывается в уравнении. Плоскость параллельна оси Оz.

Приведем уравнение плоскости из общего вида к виду в отрезках. Уравнение в отрезках имеет вид

$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1 \\ a = \frac{-D}{A} \\ b= \frac{-D}{|B} \\ c = \frac{-D}{C} \\ \frac{x}{-1} + \frac{y}{1} = 1 \\$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Окринка / 18 июля 2013 г., 22:46:16

Из цифр 1,0,5,6 составте несколько трехзначных чисел делющихся на а)2б)5в)10г)на 2 и на 5д)на 2 и на 10е)на 5 и на 10

10-11 класс математика ответов 2

Наст54545454 / 15 июля 2013 г., 5:44:58

люди поже нужно очень сильно по математике через 5 мин уходить и сдавать работу

пользуясь правилом знаков, записат без скобок и вычислить
(-14,35)-(-15,9)-(+21,3)-(- 16 3/20)
даю 20 30 баллов +10 за лучший

10-11 класс математика ответов 6

ммиилла / 14 июля 2013 г., 12:57:48

12020+(120×104-137780÷166)=РАСТАВИТЬ ДЕЙСТВИЯ И РЕШИТЬ ПО ДЕЙСТВИЯМ

10-11 класс математика ответов 2

Ритавыы / 11 июля 2013 г., 13:25:58

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!!

какие асимптоты графика функции y=(x^2+1)/x

10-11 класс математика ответов 1

Lera1996w / 11 июля 2013 г., 5:03:39

(5+3i)+(3-i) как решать

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

Vladinu / 25 нояб. 2014 г., 23:14:49

сколько прямых можно провести через 5 точек,каждые 3 из которых не лежат на одной прямой

10-11 класс математика ответов 1

Lololo11 / 11 апр. 2014 г., 20:10:23

1. Точки M, N, P и K не лежат в одной плоскости. Могут ли какие-нибудь три из них лежать в одной плоскости.

1) Нет
2) Да

2. Дана прямая α и точка Α, не лежащая на прямой α.Верно ли, что все прямые, проходящие через точку А и пересекающие прямую α, лежат в одной плоскости?
1) Да
2) Нет

3. Три прямые, не лежащие в одной плоскости, проходят через одну точку. Через каждые две из них проведена плоскость. Количество различных проведенных плоскостей равно:
1) 2
2) 6
3) 3

4. Даны пересекающиеся прямы a и b. Все прямые, пересекающие прямые a и b, лежат в одной плоскости.
1) Неверно
2) Верно

5. Четырехугольник MNPK и треугольник AMK не лежат в одной плоскости. Плоскости KMN и MAN/
1) Пересекаются по прямой MN
2) Пересекаются по прямой KN
3) Не пересекаются

10-11 класс математика ответов 1

Presny01 / 01 дек. 2014 г., 19:21:27

На плоскости расположены 7 точек так, что никакие три из них не лежат на одной прямой. Через каждые две данные точки проводят прямые линии. Сколько всего

проведено прямых линий?
Решение.
а) 1
б) 3
в) 6
г) 10
Это, если одна точка может быть соединена не только с одной
Помогите плииз, очень срочно

10-11 класс математика ответов 3

Wwwdmitfileny / 14 янв. 2015 г., 9:43:17

На плоскости дано 7 точек, из которых никакие три не лежат на одной прямой. Сколько различных треугольников можно построить с вершинами в этих точках?

10-11 класс математика ответов 1

Brunnen / 20 мая 2013 г., 23:27:43

имеется 5 точек, при этом каждые 3 из них не лежат на одной прямой. сколько всего прямых, проходящих через любые две из данных точек, можно провести?

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Даны координаты трёх точек которые не лежат на одной прямой. Составить уравнение площади которая проходит через эти площади , преобразовать его", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.