Задать арифметическую и геаметрическую прогрессии рекуррентными соотношениями с начальнымиусловиями по следующей задаче: Первые три числа РС
10-11 класс
|
составляют убывающую арифметическую прогрессию. Найдите эти числа, если известно, что их сумма равна 12 и при увеличении первого числа на 1, второго на 2 и третьего на 11 они составляют геометрическую прогрессию
![](https://avatar.neparsya.net/avatar/7011.gif)
![](https://avatar.neparsya.net/avatar/18791.jpg)
1,4,7 арифметическая прогрессия с шагом 3; при заданном увеличении составит 2,6,18 геометрическую прогрессию с шагом 3.
![](https://avatar.neparsya.net/avatar/1112.jpg)
Пусть первое число арифметической прогресии равно а, тогда второе будет а + d, третье а +2d. Сумма а + а + d + а + 2d = 12
3а + 3d = 12
а + d = 4, следовательно а = 4 - d,
а + d = 4 (это второе число арифметической прогрессии)
при увеличении первого числа на 1, второго на 2 и третьего на 11 они составляют геометрическую прогрессию: 5-d; 6; 15+d.
Другие вопросы из категории
Читайте также
на 1, второго - на 1, и третьего на 4, они составляют геометрическую прогрессию
полученной арифметической прогрессии увеличить на 4,то снова получится геометрическая прогрессия. Найдите эти числа.
арифметической прогрессии. Найдите большее число.