сервис вопросов и ответовсколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 15 до 35?
5-9 класс|
|
Evstegneev51
08 дек. 2014 г., 8:42:34 (9 лет назад)
Super123098
08 дек. 2014 г., 9:18:48 (9 лет назад)
произведение всех натуральных чисел от 15 до 35 заканчивается шестью нулями
15*16*17*18*19*20*21*22*23*24*25*26*27*28*29*30*31*32*33*34*35=
=118 528 911 546 113 729 396 736 000 000
Nikich8950
08 дек. 2014 г., 12:01:02 (9 лет назад)
Поскольку 10 = 2 * 5, то число нулей равно минимальной из степеней 2 и 5, входящих в разложение данного числа на простые множители.
В данном произведении 15, 20, 30 и 35 содержат 5 в степени 1, а 25 - в степени 2, то есть в данное число 5 входит в степени 6.
Число 2 входит в данное разложение в значительно большей степени
(16 * 32 = 2^9), поэтому данное число заканчивается 6 нулями.
Ответить
Другие вопросы из категории
используя основное свойство пропорции,проверьте,можно ли пропорциями следующие равенство
5:1,5=10:03;1:0.25=0:6:0,15;5:2 2/3=3:1 3/5;0,1:0,01=0,2:0,02
Читайте также
Вы находитесь на странице вопроса "сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 15 до 35?", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.