сервис вопросов и ответовна доске записаны числа 1,2,3, ..100 в некотором порядке. Для каждой пары соседних чисел в этом ряду посчитали среднее арифмитическое и сложили
10-11 класс|
|
получившиеся 99 чисел. Могло ли при этом в сумме получится 5000 почему? Кто силен в матиматике отзовитесь!!!!
Ssssssaaaaz
01 марта 2015 г., 19:15:51 (9 лет назад)
Coolman718channel
01 марта 2015 г., 21:11:28 (9 лет назад)
если складывать пары чисел по принципу 99+1, 98+2 и т. д., то получится 49 пар с суммой 100
остаются 2 числа: 100 и 50
49*100+100+50=5050
Получиться 5000 не могло.
Spinova091103
01 марта 2015 г., 23:13:50 (9 лет назад)
Пронумеруем все числа- n1,n2,n3,...,n99,n100
Запишем cумму среднеарифметических пар
(n1+n2)/2+(n2+n3)/2+(n3+n4)/2+...+(n99+n100)/2=
=(n1+n100)/2+n2+n3...+n99=5000
Умножим на 2 обе части равенства
n1+n100+2(n2+n3+...+n99)=10000
n1+n100+(n2+n3+...+n99)+(n2+n3+...+n99)=10000
Очевидно, что выделенная часть есть суммой чисел от 1 до 100, и =5050
5050+(n2+n3+...+n99)=10000
n2+n3+...+n99=4950
Значит
n1+n100=100
То есть, достаточно, чтобы первое и последнее числа ряда в сумме=100,
чтобы сумма среднеарифметических пар =5000
Ответить
Другие вопросы из категории
2x₁² - 2x₁x₂+2x₂²
помогите пожалуйста привести эту квадратичную форму к каноническому виду. ВАЖНО: прописать все шаги решения
Читайте также
На доске написано число 7. Раз в минуту Вася дописывает на доску одно число: либо вдвое большее какого-то из чисел на доске, либо равное сумме
каких-то двух чисел, написанных на доске (таким образом, через одну минуту на доске появится второе число, через две ― третье и т.д.). а) Может ли в какой-то момент на доске оказаться число 2012?б) Может ли в какой-то момент сумма всех чисел на доске равняться 63?в) Через какое наименьшее время на доске может появиться число 784?
Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке не
убывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доску оставляется одно такие число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доску будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11
А) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 2, 4, 6, 8 Б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 20, 22? В) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 9, 10, 11, 19, 20, 21, 22, 30, 31, 32, 33, 41, 42, 43, 52
На доске записаны числа 1,2,3,…,n. Двое по очереди стирают по одному числу. Игра заканчивается, когда на доске остаются два числа. Если
их сумма делится на три, то побеждает тот, кто делал первый ход, если нет – то его партнер. Кто из них выиграет при правильной игре? При каких
Учитель записал на доске три положительных числа и велела ученику одно из них уменьшить на три,другое на 4,а третье увеличить на 5.Результаты ученик
записал в тетради. Оказалось,что в тетради записаны те же числа,что и на доске,но в другом порядке.Докажи, что ученик ошибся
на доске написаны 100 чисел 1,1/2,1/3.......1/100,каждую минуту проделыв. след операции.какие либо 2 числа а,в стираются и вместо них пришется 1 число
а+в+ав.через некотоое время на доске остается 1 число.какое это число
Вы находитесь на странице вопроса "на доске записаны числа 1,2,3, ..100 в некотором порядке. Для каждой пары соседних чисел в этом ряду посчитали среднее арифмитическое и сложили", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.