В прямоугольном треугольнике с острым углом в 30град.проведена высота к гипотенузе равной 20 см.найдите отрезки на которые эта высота делит гипотенузу.
5-9 класс
|
Треугольник АВС. угол С = 90, угол А = 30, гипотенуза АВ = 20.
Катет СВ равен 20/2 = 10, т.к. лежит против угла 30 град.
Высота из прямого укла СК.
Рассмотрим треугольник СКВ. Он прямоугольный, т.к. СК - это высота.
Из треуг. АВС следует, угор В = 180-90-30=60 град.
Значит угол КСВ = 180-90-60 = 30 град.
Следовательно, катет КВ = половине гипотенузы СВ, т.к. лежит против угла 30 град. КВ = 10/2 = 5
АК = АВ-КВ = 20-5 = 15
Ответ: Высота СК делит гипотенузу на отрезки 15 и 5 см.
Другие вопросы из категории
Читайте также
треугольника.Найдите длины сторон треугольника,если известно,что длина стороны ромба равно 12 см.
треугольника MFK и выразите его в дециметрах. 2.В треугольнике BNP сторона NP равна 73 см, сторона BN - на 11 см больше стороны NP. Найдите периметр треугольника BNP и выразите его в дециметрах
3.Вдоль аллеи ( по прямой) высадили 15 кустов. Расстояние между любыми двумя соседними кустами одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними кустами 210 дм.
2)В равнобедренном треугольнике ABC угол при вершине равен 30 градусов,а боковая сторона равена 4 см.Найдите основание треугольника
3)В равнобедренном треугольнике ABC угол при вершине равен 120 градусов,а боковая сторона равна 6 см.Найдите основание треугольника
угла? если известно что его гипотенуза равна 5 см.