Найти все представления числа 2014 в виде суммы нескольких последовательных натуральных чисел

5-9 класс

OskolokNeba 20 сент. 2014 г., 6:59:19 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Testbox156

20 сент. 2014 г., 8:13:39 (9 лет назад)

2014=2014
Двумя, шестью, десятью и т.д. не представляется, т.к. 2, 6, 10 подряд дают в сумме нечётное число
Пусть 2014 представляется сначала чётным количеством подряд идущих чисел (2n), потом - нечётным (2n-1)
1) $a_1+a_2+...+a_{2n}=2014\\
a_1=a_n-(n-1)\\
a_2=a_n-(n-2)\\
......................\\
a_n=a_n+0\\
a_{n+1}=a_{n+1}+0\\
a_{n+1}=a_{n+2}+1\\
.................\\
a_{n+1}=a_{2n}+(n-1)\\
a_1+a_2+...+a_{2n}=n(a_n+a_{n+1})=2014\\
2014=1*2*19*53\\a_n+a_{n+1}-$
Нечётное число, т.е.2n=2*2=4 (502+503+504+505), 2*2*19=76, но сумма 76 и более чисел подряд даёт результат больше 2014
2) Поступаем аналогично, только теперь сумма равна $(2n-1)a_n=2014$
$2n-1=1, 2014\\
2n-1=19, (97+98+...+115)\\ 2n-1=53(12+13+...+64)$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

892344 / 20 сент. 2014 г., 4:24:45

Отношение собственной скорости теплохода к скорости течения реки = 10 к 1. Собственная скорость теплохода на 24,3 км\ч больше скорости течения. Какое

расстояние проплывет теплоход за 3 часа по течению реки?

5-9 класс математика ответов 1

Yanka00999000 / 19 сент. 2014 г., 10:55:33

Процент заменить десятичной дробью: 3,4%

Десятичную дробь заменить процентами: 11.
Обыкновенную дробь перевести в проценты: 3/25.

5-9 класс математика ответов 2

Mrjocker1 / 18 сент. 2014 г., 9:20:01

запишите частное в виде обычной дроби и десятичной:

А) -2:1
Б)-21:(-6)
В)9:(-3)
Г)-26:8
Д)-80:20
Е)-15:(-2)
ПОМОГИТЕ НЕ ПОНИМАЮ

5-9 класс математика ответов 1

юЛьЬчОоОкК / 18 сент. 2014 г., 7:05:03

Решите задачу. Первый участок пути мотоциклист ехал со скоростью 42км/ч, а второй - со скоростью 30км/ч. Всего он проехал 129 км. За сколько времени

мотоциклист проехал первый участок пути и за сколько второй, если он затратил на 0,5ч меньше, чем на второй? Решение обязательно!

5-9 класс математика ответов 1

Mrtoretto / 16 сент. 2014 г., 13:13:31

Помогите упростить выражение (3^n+1-(3n))/2 + (3^n+2 - 3^n+1)/2 - 43^n

5-9 класс математика ответов 1

Читайте также

Lenusya290399 / 03 авг. 2014 г., 11:23:09

сумма двух последовательных натуральных чисел кратна 2 2) сумма двух последовательных нечетных чисел – число четное 3) сумма трех последовательных

натуральных чисел кратна 3 4) сумма трех последовательных нечетных чисел – число четное 5) сумма четырех последовательных натуральных чисел кратна 4 6) сумма четырех последовательных натуральных чисел – число четное какие верные?

5-9 класс математика ответов 1

РыжийАп / 28 янв. 2014 г., 5:57:11

Сколькими способами можно представить число 21 в виде суммы из а) трех натуральных слагаемых; б) четырех натуральных слагаемых? (Порядок слагаемых имеет

значение, т. е., к примеру, 6+7+8 и 8+7+6 считаются разными способами представления числа 21 в виде суммы.)

5-9 класс математика ответов 1

лунтикмунтик / 14 авг. 2013 г., 9:26:40

Сумма трех последовательных натуральных чисел равна336.Найдите эти числа.

Сумма трех последовательных чисел , кратных 3, равна 2178. Найдите эти числа.

Сумма трех последовательных целых чисел равна -30. Найдите эти числа

5-9 класс математика ответов 1

Pptkktv / 16 апр. 2015 г., 21:48:14

1) Представить число 115 в виде суммы двух слагаемых,одно из которых на 25 меньше другого.

2) Представить число 98 в виде суммы двух слагаемых,одно из которых на 18 больше другого.

5-9 класс математика ответов 3

Sasok12 / 25 февр. 2014 г., 5:50:58

1) Представить число 115 в виде суммы двух слагаемых, одно из которых на 25 меньше другого.

2) Представить число 98 в виде суммы двух слагаемых, одно из которых на 18 больше другого.

5-9 класс математика ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Найти все представления числа 2014 в виде суммы нескольких последовательных натуральных чисел", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.