сервис вопросов и ответовмат.анализ. доказть для любого натурального числа уравнение 5*2^3n-2+3^3n-1 делится на 19 при помощи мат индукции
5-9 класс|
|
Nastya2002997
12 июня 2014 г., 14:48:33 (9 лет назад)
Sesiliya203
12 июня 2014 г., 15:48:49 (9 лет назад)
Метод мат индукции предположим что верно для N, тогда верно и для N+1
5*2^(3N-2)+3^(3N-1)
Доказать что 5*2^(3(N+1)-2)+3^(3(N+1)-1) тоже делится на 19
5*2^(3(N+1)-2)+3^(3(N+1)-1)=5*2^(3N+3-2)+3^(3N+3-1)=5*2^(3N+1)+3^(3N+2)=
= 5*2^(3N-2)*2^3+3^(3N-1)*3^3=5*2^(3N-2)*8+3^(3N-1)*27=5*2^(3N-2)*8+3^(3N-1)*8+3^(3N-1)*19=8*(5*2^(3N-2)+3^(3N-1))+3^(3N-1)*19
два сланаемых - второе делится так как один из сомножителей кратен 19, в первом слагаемом в скобках тоже делится на 19 как предположение при N
Ответить
Другие вопросы из категории
Народ ХЕЛП! Решите уравнение НЕНарод ХЕЛП! Решите уравнение НЕ методом подбора! Решение напишите сюда!!! И без квадратных уравнений!!!!!!!
(X2-x-2)(x+2)=0
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Строители первой бригады могут построить здание за 15 месяцев.Строители второй бригады - за 2/3 этого времени.За сколько месяцев могут построить здание две бригады,работая совместно?
Читайте также
НАЙДИТЕ правильные утверждения и выпишите их номера. 1) Любое натуральное число имеет следующее за ним. 2) Каждое натуральное число имеет
предыдущие число, которое также является натуральным.
3) Число 1 - наименьшее натуральное число.
4) Цифра 4 в записи числа 34 607 означает число сотен.
5) Наибольшего натурального числа не существует.
6) Любое натуральное число больше нуля.
7) Десять единиц одного разряда образуют единицу следующего разряда.
Заранее спасибо!
Укажите четырехзначное число первая цифра которого 7,и оно делится на 3 и на 5,но не делятся ни на 2 ни на 9.
Укажите четырехзначное число первая цифра которого 5,и оно делится на 3 и на 2,но не делится ни на 5 ни на 9.
1)любое натуральное число является рациональным - это истинно или ложно.
2)существуют отрицательные числа. истинно или ложно
3)все числа являются целыми. истинно или ложно
4)существуют натуральные числа которые не являются целыми. истинно или ложно.
ПОМОГИТЕ ПРОШУ
1)Докажите что произведение чётного числа на любое натуральное число является чётным числом.
2)Докажите что сумма двух чётных чисел является чётным числом.
3)Покажите что нечётные числа 21 23 43 можно записать в виде 2n+1 где n-натуральное число
1. Семиклассник Сёма Семёркин утверждает, что любое натуральное число, оканчивающееся на 7, делится на 7. В качестве доказательства он предлагает взять
наудачу любое трёхзначное число, оканчивающееся на 7, и проверить его на этот «признак делимости». Какова вероятность того, что Сёма Семёркин «докажет» своё утверждение?
Вы находитесь на странице вопроса "мат.анализ. доказть для любого натурального числа уравнение 5*2^3n-2+3^3n-1 делится на 19 при помощи мат индукции", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.