сервис вопросов и ответовпервый мастер шьет шубу за 5 дней, а второй за 3 дня. как распределить между ними заказ на пошив из 9 шуб, чтобы каждый сшил целое число шуб и заказ
5-9 класс|
|
был выполнен в кратчайшее сроки
Sia030295
31 окт. 2014 г., 18:06:53 (9 лет назад)
Elenka0906
31 окт. 2014 г., 20:16:58 (9 лет назад)
Пусть n - количество шуб, которое должен получить первый мастер, а m - количество шуб, которое должен получить второй мастер.
По условию, нужно найти такие n и m, чтобы:
(1) n + m = 9 и (2) max(5n, 3m) = min1, где min1 - минимально возможное значение по всем n и m, удовлетворяющим (1).
Мне представляется (это необходимо строго доказать!), что (2) достигается при n, m: |5n - 3m| = min2 (3), где min2 - минимально возможное значение по всем n и m, удовлетворяющим (1).
(3) означает, что минимальное количество дней достигается когда оба мастера заканчивают работу "почти" одновременно, что согласуется с интуицией.
Из (1) и (3) следует |5n - 3m| = |5n - 3*(9 - n)| = |8n - 27)| = min2 (4), где min2 - минимально возможное значение по всем n и m, удовлетворяющим (1).
Перебирая все возможные n от 0 до 9, находим, что минимум выражения (4) достигается при n = 3. При n = 3 значение выражения |8n - 27| равно 3, и наиболее близко к 0.
Если n = 3, то m = 9 - n = 6. Заказ в этом случае будет выполнен за max(5n, 3m) = max(15, 18) = 18 дней.
Ответ: Первому мастеру нужно заказать 3 шубы, а второму - 6 шуб.
Ответить
Другие вопросы из категории
Сергей бежит со скоростью 200 м/мин. а Глеб со скоростью 160 м/мин Они бегут по одной дорожке навстречу друг другу, и расстояние между ними в некоторый
момент равно 900 метров. А) какое расстояние между ними через 3 мин.? б) через сколько минут между ними будет 540 метров?
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧИ:
1) В книге 270 страниц. Никита читает по 40 страниц в день. За сколько дней Никита прочитает эту книгу?
2) Туристам надо пройти 76 км. За сколько дней маршрут будет преодолен,если в день туристы проходят 18 км?
3) Самолет за 4 ч пролетел 2992 км. Какова скорость самолета?
4) С какой скоростью должен двигаться пешеход,чтобы за 7 ч пройти 42 км?
Читайте также
Первый мастер шьёт шубу за 5 дней, а второй - за 3 дня. Как распределить между ними заказ на пошив 9 шуб, чтобы каждый сшил целое число шуб и заказ был
выполнен в кратчайший срок?
Первый мастер шьёт шубу за 5 дней, а второй - за 3 дня. Как распределить между ними заказ на пошив 9 шуб, чтобы каждый сшил целое число шуб и заказ был
выполнен в кратчайший срок?
1) Первая машинистка печатает 10 страниц в час, вторая- 8 страниц в час. Как разделить между ними 90 страниц рукописи, чтобы они закончили работу
одновременно?
2) Первая машинистка может перепечатать 90 страниц за 4 часа. Вторая за 5 часов. Как распределить между ними 90 страниц так, чтобы они перепечатали их в кратчейший срок?
двум экскаваторам дано задание отертыть котлован.Работая вместе ,они могут выполнить это задание за 20 дней .Но сначала 24 дня работал один
экскаватор,а затем работу закончил второй .За сколько времени было выполнено задание,если экскаватор работавший первым,может один открыть за 36 дней
1) Для разравнивания дороги поставлены две грейдерные машины различной мощности. первая машина может выполнить всю работу за 36 дней, а вторая - за 45
дней. За сколько дней могут выполнить всю работу обе машины, работая совместно?
2) Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автобус и легковая машина. Автобус проезжает весь путь за 12ч, а легковая машина - за 6ч. Через сколько времени они встретятся?
3)Два трактора вспахали поле за 6 часов. Первый трактор, работая один, вспахал бы это поле за 15 часов. За сколько времени вспахал бы это поле второй трактор, работая один?
Помогите решить пожалуйста! срочно нужно!
Вы находитесь на странице вопроса "первый мастер шьет шубу за 5 дней, а второй за 3 дня. как распределить между ними заказ на пошив из 9 шуб, чтобы каждый сшил целое число шуб и заказ", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.