сервис вопросов и ответовВдоль улицы расположено 100 фонарей с переключателямию Их обслуживают 100 гномов. Вечером с наступлением темноты (когда все фонари выключены), гномы идут
10-11 класс|
|
друг за другом и нажимают кнопки переключателей: первый все кнопки подряд, второй каждую вторую кнопку, третий каждую третью и т. д., наконец , сотый гном нажимает только сотую кнопку. Указать номера фонарей , которые оказываются в конце концов включенными.
Hazran
24 сент. 2014 г., 13:09:54 (9 лет назад)
Gabriellanggcn
24 сент. 2014 г., 14:25:28 (9 лет назад)
1-ый гном 1-ый фонарь вкл.
Далее 1-ый 2-ой фонарь вкл, а 2-ой выкл.
1-ый 3=ой вкл, а 3-ый гном выкл.
4-й фонарь : 1-й гном вкл, 2-й гном выкл, 4-й гном снова вкл,а все остальные пройдут мимо
6-й фонарь : 1-й гном вкл, 2-й выкл, 3-й снова вкл, 6-й снова выкл.
8-й: 1,2,4,8 ( номера гномов, касавшихся выключателя ) - в конце не горит
9-й 1,3,9 - горит в конце и т.д.
56-й фонарь : 1 вкл, 2 выкл, 4, 7,8,14,28,56 - в конце выкл
34-й 1, 2,17,34 - в конце выкл ( номера гномов, прикасавшихся к выключателю )
23-й 1,23 - в конце вык ( номера гномов, прикасавшихся к выключателю )
89-й 1,89 - в конце выкл ( номера гномов, прикасавшихся к выключателю )
99-й 1,3,9,33,99 - в конце выкл ( номера гномов, прикасавшихся к выключателю)
Получаем фонари, которые в конце останутся гореть :
1,4, 9, 16, 25, 36,49, 64,81,100
Все числа - квадраты натуральных чисел
ответ : 1,4, 9, 16, 25, 36,49, 64,81,100
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
известно, что два ананаса и банан весят больше, чем два цитруса, два банана и цитрус весят больше, чем три ананаса, а два цитруса и ананас весят больше,
чем четыри банана.Расположите фрукты в порядке убывиния их весов
2. Вдоль дороги расположено 5 домов. Расстояние между домами равно 10 км. Возле какого дома надо вырыть колодец, чтобы сумма расстояний от колодца до до
мов была как можно меньше? Чему равно это расстояние?
1)Отправляясь в путешествие Миша рассчитывал истратить в дороге 6900 рублей , тратя ежедневно одну и ту же сумму .В течении пяти дней его расходы
совпадали с расчетными ,затем он стал тратить в каждый следующий день на 100 рублей больше , чем в предыдущий и вернулся домой потратив на все путешествие на 2800 больше ,чем рассчитывал.Сколько дней продолжалось путешествие, если его продолжительность совпадает с намеченной?
Вы находитесь на странице вопроса "Вдоль улицы расположено 100 фонарей с переключателямию Их обслуживают 100 гномов. Вечером с наступлением темноты (когда все фонари выключены), гномы идут", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.