сервис вопросов и ответовЗная,что А,В и С - внутренние углы некоторого треугольника, доказать справедливость равенства sinA+sinB+sinC=4cos A/2 cos B/2 cos C/2
10-11 класс|
|
Elenamelnik2001
24 апр. 2013 г., 12:43:37 (11 лет назад)
Hamidulla01
24 апр. 2013 г., 14:43:16 (11 лет назад)
a+b+c=pi => sin(c)=sin(a+b)
sin(a)+sin(b)+sin(c)=sin(a)+sin(b)+sin(a+b)=2sin({a+b}/2)cos({a-b}/2)+2sin({a+b}/2)cos({a+b}/2)=2sin({a+b}/2)(cos({a-b}/2)+cos({a+b}/2))=
=2cos(c/2)*2*(cos(a/2)*cos(b/2)) что и требовалось доказать
sin({a+b}/2)=sin(90-c/2)=cos(c/2)
Ответить
Другие вопросы из категории
Братья нашли клад из золота с серебра. Они разделили его так что каждому досталось по 100 кг. . Старшему досталась 1/5 всего золота и 2/7 всего
серебра, а младшему 1/7 всего золота.Какая доля серебра досталась младшему?
Читайте также
СРОЧНО НАДО!!!
1. Известно, что внутренние углы некоторого выпуклого многоугольника,
наименьший угол которого равен 120°, образуют арифметическую прогрессию с
разностью 5°. Определить число сторон этого многоугольника. Ответ: 9
и еще одна задачка
2. Цену яблок подняли на 20%. Однако для того, чтобы записать новую цену,
продавцу было достаточным поменять местами цифры числа, записанного на ценнике.
Какова цена яблок до их подорожания, если она была целым числом, меньше 100?
Ответ: 45
стороны треугольника MNK равны 5 см, 10 см и 12 см. Найти стороны подобного треугольника с вершинами в точках DEF зная, что большая его сторона равна 6
см. Выпишите пары равных углов. PS: я задачу могу решить, но знаю как описать решение!
Помогите срочно!!!!
Просто прошу совет не по учебе, знаю, что удалят, то может кто-то успеет помочь раньше..
Я учусь в 10 классе физико-технической школы, в экономическом классе, т. к. я экономист. Перешла неделю назад из хим, потому что это мой профиль и учиться там легче, так как это не профиль школы, то технических уроков, как в обычной школе, не мучают почти, но математика на нуле. Я думаю переходить обратно в хим класс, но там очень тяжело учиться по химии, физике, биологии, инфе и тд. Также там сесси 6 раз в год ( а в экономе всего 2) То есть уйти от халявы и хорошего английского ради математики высшей категории (сдача егэ по мат будет 90+) Стоит ли жертвовать? Переходить обратно в хим или нет?
Вы находитесь на странице вопроса "Зная,что А,В и С - внутренние углы некоторого треугольника, доказать справедливость равенства sinA+sinB+sinC=4cos A/2 cos B/2 cos C/2", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.