математика

вычислить площадь фигуры ограниченной линиями 2x-x^2, y=x

10-11 класс

AleksandraVoronina 18 апр. 2013 г., 2:31:16 (11 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Sashatokareva

18 апр. 2013 г., 4:15:14 (11 лет назад)

Найдем абсциссы точек пересечения линий:

$2x-x^2=x$

$x^2-x=0$

$x(x-1)=0$

$x_1=0,\ x_2=1$

Строим графики в одной системе координат (во вложении)

Ищем площадь закрашенной фигуры:

$S=\int\limits^1_0 {(-x^2+2x-x)} \, dx=\int\limits^1_0 {(-x^2+x)} \, dx=(\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3})|_0^1=$

$=\frac{1^2}{2}-\frac{1^3}{3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Enot1999 / 16 апр. 2013 г., 22:07:55

1. Упростить выражение

⁴√625m⁸

2. Вычислить
log₈8 в степени 1/2 - log₄16 + log₂ 1/32
3. Решить Уравнение

10-11 класс математика ответов 1

Olesiya1996 / 15 апр. 2013 г., 1:20:37

В двух шкафах 384книги . Если из одного шкафа убрали 12книг , в шкафах книг станет поровну . Сколько в них было книг сначала ?

прошу

10-11 класс математика ответов 1

мазен5454 / 12 апр. 2013 г., 23:40:48

В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок старта спортсменов определяется жребием.

Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.

10-11 класс математика ответов 1

Sitnikovataty / 11 апр. 2013 г., 1:35:00

Срочно!Постройте множество заданное уравнением с двумя переменными:(x-2)²+(y-1)²=9

подробно пожалуйста!

10-11 класс математика ответов 1

Katogasi8san / 09 апр. 2017 г., 6:08:37

Помогите решить, пожалуйста

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

Angelina4561 / 18 марта 2014 г., 11:10:15

1.вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 и y=4

2.вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-6x+7 и y= -x^2+4x-1

10-11 класс математика ответов 1

375292304430 / 20 апр. 2013 г., 3:45:11

1.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=6-х^2,х=3,х=5.

2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:у=9-х^2,у=х+3.

10-11 класс математика ответов 4

Lyudmilka1122 / 11 февр. 2014 г., 19:58:32

вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^2-2x+1, y=-2x+5

10-11 класс математика ответов 1

VadimGe / 20 апр. 2014 г., 2:57:41

Решите пожалуйста

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:y =x^2-2; y=2x-2

10-11 класс математика ответов 1

Svetaru / 16 июня 2013 г., 5:19:06

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями.

y=x^2-5x-3 и y=1-2x

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "вычислить площадь фигуры ограниченной линиями 2x-x^2, y=x", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.