1)cos x+cos 5x+cos 9x=0; 2)3^(x+1)-8=3^(1-x); 3)log x по основанию 2-log 64 по основанию x=1.

10-11 класс

Kristina6966 22 окт. 2014 г., 20:16:55 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Mlekh

22 окт. 2014 г., 22:50:19 (9 лет назад)

1) воспользуемся тем, что

$\frac{cosx+cos9x}{2}=cos5x\cdot{cos4x}$

Тогда имеем $cos5x\cdot{(2cos4x+1)}=0$ .

Откуда следует

или cos5x=0, тогда $5x=\frac{\pi}{2}+\pi k$ k из Z, a $x=\frac{\pi}{10}+\frac{\pi k}{5}$ k из Z.

или $cos4x=-\frac{1}{2}$

тогда $4x=-\frac{\pi}{3}+2\pi k$ k из Z, a $x=-\frac{\pi}{12}+\frac{\pi k}{2}$ k из Z.

2) Перепишем в виде $3\cdot{3^x}-\frac{3}{3^x}-8=0$

Обозначим $t=3^x$ . Понятно, что t>0. Тогда получим уравнение

$3t^2-8t-3=0$

Корни $t_1=3$ $t_2=-\frac{1}{3}$

Т.к. t>0, то $t_2$ не подходит.

Таким образом имеем $3^x=3$ . Значит х=1.

3) Воспользуемся $log_x 64=\frac{log_2 64}{log_2 x}=\frac{6}{log_2 x}$

Введем обозначение $t=log_2 x$ .

Получим уравнение $t^2-t-6=0$

Корни $t_1=3$ $t_2=-2$

Тогда х=8 или х=1/4

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Andryuakimov / 21 окт. 2014 г., 4:17:51

если можете помогите) 25 балов

10-11 класс математика ответов 3

SouL1337 / 18 окт. 2014 г., 0:21:13

найди лишнее число и объясни , почему оно лишнее : 127, 640 ,529 ,51 ,333

10-11 класс математика ответов 2

Revveka1 / 12 окт. 2014 г., 23:10:22

PIN –

код пластиковой карты состоит из 4 цифр. Сколько всевозможных комбинаций PIN –
кода существует, если: а) цифры в коде не повторяются? б) повторяются?

10-11 класс математика ответов 1

Kdnsuvorovtown / 05 окт. 2014 г., 15:50:35

упростить уравнение -2(-1-2а+7б)-(4а-8б+1)

10-11 класс математика ответов 2

Inna1208 / 03 окт. 2014 г., 5:57:35

Кенгуренятко Ласунчик з"їдає щодня або 9 морквин, або 2 капустини, або 1 капустину і 4 морквини. Минулого тижня Ласунчик з"їв 30 морквин. Скільки капустин

він з"їв минулого тижня?

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

Dichkorgor / 03 сент. 2013 г., 22:30:11

log по основанию 27 з в степени 5x+5=2

10-11 класс математика ответов 2

Oyizshch / 14 апр. 2013 г., 10:59:48

log по основанию 2(2-5x)=4 Помогите пожалуйста.

10-11 класс математика ответов 1

Нюша73 / 14 нояб. 2014 г., 22:42:09

tgx - sin^2 5x = cos^2 5x Решить уравнение, помогите пожалуйста!!!

10-11 класс математика ответов 2

Werbek / 31 июля 2013 г., 16:18:21

Cos^2(3x) + cos^2(4x) + cos^2(5x) = 3/2

10-11 класс математика ответов 1

Shunkovaefimova / 25 сент. 2014 г., 21:22:03

Sin^2(2x)+cos^2(5x)=1

10-11 класс математика ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "1)cos x+cos 5x+cos 9x=0; 2)3^(x+1)-8=3^(1-x); 3)log x по основанию 2-log 64 по основанию x=1.", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.