плиз помогите найти высоту трапеции, если длины ее оснований равны 6 и 1, длина одной из ее боковых сторон равна 3, а сумма углов при каком-то из основа

10-11 класс

ний равна π/2

GroweStreetFamily48 06 сент. 2014 г., 14:36:36 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Adelyabateeva

06 сент. 2014 г., 15:26:59 (9 лет назад)

Чертеж к задаче во вложении.

Согласно условию обозначим известные элементы трапеции как на четреже и введем неизвестные х и у.

Пусть ВМ=СК -высоты трапеции.

∆АВМ и ∆СКД - прямоугольные и подобные по двум углам (∠А=∠С=α, ∠В=∠Д=90°-α).

Из подобия следует равенство отношений сходственных сторон:

$\frac{AM}{CK}=\frac{BM}{KD}=\frac{AB}{CD} \\\ \frac{x}{CK}=\frac{CK}{y}=\frac{3}{CD}$

По свойству оснований трапеции х+у=6-1=5, отсюда у=5-х.

В ∆АВМ по теореме Пифагора

$BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=\sqrt{3^2-x^2}=\sqrt{9-x^2}=CK$

Из равенств отношений сходственных сторон берем первое:

$\frac{x}{\sqrt{9-x^2}}=\frac{\sqrt{9-x^2}}{5-x} \\\ 5x-x^2=9-x^2 \\\ 5x=9 \\\ x=1.8 \\\ BM=\sqrt{9-x^2}=\sqrt{9-1.8^2}=2.4$

Ответ: 2,4

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Marika28 / 05 сент. 2014 г., 16:59:35

даны четыре точки A(2;1;1),B(1;-1;2),C(3;1;0),D(2;-3;4). найдите косинус угла B между векторами AB и CD

10-11 класс математика ответов 1

Napremer / 02 сент. 2014 г., 3:10:47

Периметр паралепипида?

10-11 класс математика ответов 2

Lelikpiter2007 / 31 авг. 2014 г., 14:58:19

Парабола

$y = x^2 +px +q$ касается прямых $y = 5x +1$ и $y = -x-2$ .

Найдите p и q.

10-11 класс математика ответов 1

Dyro4ok / 27 авг. 2014 г., 11:02:49

на полянке собрались божьи коровки. если у божьей коровки на спинке 6 точек то она всегда говорит правду а если 4 точки то всегда лжёт. первая божья

коровка заявила: у нас у каждой одинаковое кол-во точек на спине. вторая заявила:у нас вместе на спинках 30 точек. нет, у всех вместе 26 точек заявила третья. из этих троих ровно одна сказала правду заявила каждая из других божьих коровок. сколько всего собралось божьих коровок на поляне

10-11 класс математика ответов 1

Polina1488v / 26 авг. 2014 г., 15:45:47

Решите пожалуйста

3ctg(x/2)=7

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

LLIoК / 09 сент. 2014 г., 5:24:33

Найдите площадь параллелограмма, если длина одной из его сторон равна 12, длина другой равна 13, а один из углов равен 150. Помогите пожалуйста

10-11 класс математика ответов 2

KaterinkaNagaika / 17 июля 2014 г., 15:50:08

меньшая диагональ прям. трапеции с высотой 4см перпендикулярна к

одной из боковых сторон и делит угол между другой боковой стороной и основаниями пополам.найдите площадь трапеции. спасибо за решение.

10-11 класс математика ответов 1

Mvf1 / 14 нояб. 2013 г., 1:44:50

Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной

трапеции, у которой большая боковая сторона равна 5, а разность длин оснований
равна 4.

10-11 класс математика ответов 1

Ксения0698 / 02 февр. 2014 г., 1:57:15

Вычисли периметр и площадь прямоугольника если длина одной из его сторон равна 10 см 8 мм , а длина другой в 6 раз меньше.

10-11 класс математика ответов 1

MAXI5555 / 21 мая 2013 г., 2:21:56

Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 5 см., а угол между диагоналями равен 60 градусов

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "плиз помогите найти высоту трапеции, если длины ее оснований равны 6 и 1, длина одной из ее боковых сторон равна 3, а сумма углов при каком-то из основа", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.