Решите задачу, составив уравнение. У Димы и Саши всего было 570 тенге . На 1/4 своих денег Дима купил альбом , а Саша на 1/6 своих денег купил книгу.

5-9 класс

После этого у каждого из них осталась одинаковая сумма денег . Сколько тенге было у Димы первоначально?

Саск 16 нояб. 2013 г., 20:12:59 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Geb7

16 нояб. 2013 г., 22:13:10 (10 лет назад)

Предположим, что у Димы было х тенге, а у Саши у тенге, тогда Дима истратил $\frac{1}{4}x$ тенге, а Саша $\frac{1}{6}y$ тенге, также из условия задачи известно, что у каждого из них осталась одинаковая сумма денег и было у них 570 тенге

$1-\frac{1}{4}=\frac{4-1}{4}=\frac{3}{4}$ - составляет остаток у Димы.

$1-\frac{1}{6}=\frac{6-1}{6}=\frac{5}{6}$ - составляет остаток у Саши.

согласно этим данным составим и решим систему уравнений:

$\left \{{{x+y=570}\atop{\frac{3}{4}x=\frac{5}{6}y}} \right.$

$\left \{{{x=570-y}\atop{\frac{3}{4}\cdot(570-y)=\frac{5}{6}y}} \right.$

$\frac{3\cdot(570-y)}{4}=\frac{5y}{6}$ /·24

умножаем на 24 для того, чтобы избавиться от знаменателей

$18\cdot(570-y)=20y$

$10260-18y=20y$

$20y+18y=10260$

$38y=10260$

$y=10260:38$

$y=270$ (тенге) – количество денег у Саши.

$x=570-y=570-270=300$ (тенге) – количество денег у Димы.

Ответ: у Димы изначально было 300 тенге.

Проверка:

$\frac{1}{4}x=\frac{1}{4}\cdot300=\frac{300}{4}=75$ (тенге) - Дима потратил.

300-75=225 (тенге) - остаток денег у Димы после покупки.

$\frac{1}{6}y=\frac{1}{6}\cdot270=\frac{270}{6}=45$ (тенге) - Саша потратил.

270-45=225 (тенге) - остаток денег у Саши после покупки.

225=225 (остаток одинаковый) - сумма денег осталась одинаковая.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Margaritasemiko

17 нояб. 2013 г., 0:05:09 (10 лет назад)

Дима-3/4*х тенге, Саша-5/6*(570-х).

УРАВНЕНИЕ:

3/4*х=5/6*(570-х)

3/4*х=475-5/6*х

19/12*х=475

х=475*12:19

х=300 тенге-было у Димы первоначально.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Asdfk111 / 16 нояб. 2013 г., 9:29:54

решите уравнение только правильно!

3 (х+5) =7-5х

5-9 класс математика ответов 1

АняЙосипенко2002 / 16 нояб. 2013 г., 8:27:23

неполное часное 103 делитель 58 а остаток 33 неполное часное 0 делитель 65 а остаток 33

5-9 класс математика ответов 2

араемрпнк / 14 нояб. 2013 г., 14:31:36

Если автомобиль из пункта А выедет со скоростей 50 км/ч, то он прибудет в пункт В в назначенное время.Если автомобиль увеличит скорость на 10 км/ч, то он

прибудет в пункт В на 1ч раньше назначенного времени.Найдите расстояние между пунктами А и В

5-9 класс математика ответов 3

Ychatvshkole5 / 14 нояб. 2013 г., 8:02:39

ПОМОГИТЕ!!!!!!ПОЖАЛУЙСТА 5 УРАВНЕНИЙ НАПРИМЕР:5+x=10

5-9 класс математика ответов 2

Id240454842 / 13 нояб. 2013 г., 21:49:48

периметр пола спортивного зала80м.найдите объём зала,если его длина в 3 раза больше ширины,а высота равна 4м5дм.

5-9 класс математика ответов 1

Читайте также

Ольянс / 09 июля 2014 г., 22:51:53

решите задачу составив уравнение.у димы и саши всего было 570 тенге.на 0.25 своих денег дима купил себе альбом,а саша на 0.16 своих денег купил себе кни

гу.после этого у каждого из них осталась одинаковая сумма денег.сколько тенге было у димы первоначально

5-9 класс математика ответов 1

Leka8181 / 06 апр. 2015 г., 7:02:34

решите задачу,составив уровнение У Димы и Саши всего было 570 тенге.На 1/4 своих денег Дима купил альбом,а Саша на 1/6 своих денег

купил книгу.После этого у каждого из них осталась одинаковая сумма денег.Сколько тенге было у Димы первоночально

5-9 класс математика ответов 2

Egorkian / 02 окт. 2013 г., 6:59:12

(Надо решить задачи составив уравнение)Сумма двух чисел равна 348. Второе число на 6 больше, чем 80% первого числа. Найдите первое число.

Площадь двух полей, засеянных пшеницей, равна 100 га. Урожайность первого поля составила 12 ц гектара, а урожайность второго- 10ц с гектара. Со второго поля собрали урожая на 18.8 т меньше, чем с первого. Какова площадь первого поля?(Надо решить задачи составив уравнение)
НИГДЕ НЕ ОТВЕЧАЮТ ЗА ЭТО СПАСИБО ПРЯМ ОГРОМНОЕ! на вас надеются а вы! я больше не верю в такие сайты! ВРУНЫ! Я ЭТУ ЗАДАЧУ 2 РАЗА ОТПРАВЛЯЛА! А ТОЛКУ СПАСИБО ВСЕМ ОСОБЕННО САЙТУ!

5-9 класс математика ответов 5

Люсьен002 / 07 авг. 2014 г., 20:03:54

Пожалуйст помогите решить задачу. Реши задачу с помощью уравнения: У Димы и Саши всего было 570 тенге. На 1/4 своих денег Дима

купил альбом, а Саша на 1/6 своих денег купил книгу. После этого у каждого из них осталась одинаковая сумма денег. Сколько тенге было у Димы первоначально?

5-9 класс математика ответов 1

King2012 / 17 апр. 2015 г., 22:24:59

Решите задачу составив уравнение. У Димы и Саши было всего 570 тенге.На одну четвёртую своих денег Дима купил альбом, а Саша на одну шестую своих денег

купил после этого у каждого из них осталась одинаковая сумма денег.Сколько денег было у Димы первоначально? P.s(только уравнение составьте но не решайте) И ещё плиз одну задачу Токарь за три дня изготовил на 13 деталей больше, чем в первый день и на 20 деталей больше, чем в третий день. Сколько деталей изготовил токарь во второй день, третий день?

5-9 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Решите задачу, составив уравнение. У Димы и Саши всего было 570 тенге . На 1/4 своих денег Дима купил альбом , а Саша на 1/6 своих денег купил книгу.", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.