длина ширина и высота прямоугольного параллелепипеда пропорциональны числам 2; 3 и 5. найдите сумму всех ребер параллелепипеда если его обьем равен 810 см

+ 0 -

Evgspak

03 апр. 2015 г., 15:31:51 (9 лет назад)

V-объем, a-длина, b-ширина, c-высота

V=a*b*c, согласно условию V=810, следовательно a*b*c=810

Т.к. а, b и с пропорциональны числам 2, 3 и 5 найдем во сколько раз объем больше произведения этих чисел:

810:(2*3*5)=810:30=27

Вытащим 27 из под корня со степенью 3, так как у нас три величины (длина, шарина, высота),  и получим в ответе 3.

Увеличим каждое число в 3 раза:

2*3=6 - длина

3*3=9 - ширина

5*3=15 - высота

Проверим: 

6*9*15=810 (правильно)

Т.К. у параллелепипеда 12 ребер, то есть 4 длины, 4 ширины и 4 высоты, мы перемножим найденные значения (см. выше) на 4 и найдем их сумму:

6*4 + 9*4 +15*4 = 24 + 36 + 60 = 120см.

Ответ: 120см.