Из 7 монет одна фальшивая. Она тяжелее омтальных. Как за не более двух взвешиваний на чашечных весах без гирь можно найти фальшивую монету?

+ 0 -

втвовтв

23 февр. 2015 г., 23:50:32 (9 лет назад)

делим монеты на 3 кучки по 2+2+3 монеты
Положим на чаши весов первую и вторую кучки; по результату этого взвешивания мы точно узнаем, в какой из кучек находится фальшивка (если весы покажут равенство, то она - в третьей кучке). Теперь, остаётся из трех монет определить более тяжелую; кладем на чаши весов по 1 монете - фальшивкой является более тяжелая; если же на весах равенство, то фальшивой является третья монета из части.

+ 0 -

Oxi02

24 февр. 2015 г., 1:02:07 (9 лет назад)

делим 7 монет на 3 кучки 3, 3 и 2.

1 взвешивание: сравниваем 3 и 3 монеты (1 и 2 кучки), если:

   1.1. 3 = 3 то монеты все настоящие, фальшивая находится в 3 кучке (2 монеты)

    2 взвешивае: 3 кучку ложим на весы 2 монеты, та что тяжелее та и фальшивая.

   1.2. 3 > 3, значит в более тяжелой кучке находится фальшивая монета. Делим эту кучку на 3 кучки по 1 монете: 1, 1 и 1:

    2 взвешивание: сравниваем 1 и 1, если они раны, то фальщивая монета третья, если одна из них тяжелее, то она и есть фальшивая.