при каком значении параметра а вектор q(-1;0;а) является собственным вектором линейного оператора А, заданного матрицей А=(4 4 -6 ; 3 2 -3 ; 3 4 -5).

10-11 класс

Найти собственное значение оператора А, соответствующее данному вектору.

Wrigley 11 янв. 2014 г., 9:10:28 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

аврора2014

11 янв. 2014 г., 9:40:46 (10 лет назад)

$A=\left(\begin{matrix} 4&4&-6\\ 3&2&-3\\ 3&4&-5\\ \end{matrix}\right)\quad \bar{q}=\left(\begin{matrix} -1\\ 0\\ a \end{matrix}\right)\\ \bar q\neq \bar0$ - собственный вектор А, если $A\bar q=\lambda\bar q\\$

$\left(\begin{matrix} 4&4&-6\\ 3&2&-3\\ 3&4&-5\\ \end{matrix}\right)\cdot\left(\begin{matrix} -1\\ 0\\ a \end{matrix}\right)=\lambda\left(\begin{matrix} -1\\ 0\\ a \end{matrix}\right)\Rightarrow\\\Rightarrow\left(\begin{matrix} 4\cdot(-1)+4\cdot0+(-6)\cdot a\\ 3\cdot(-1)+2\cdot0+(-3)\cdot a\\3\cdot(-1)+4\cdot0+(-5)\cdot a \end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix} -\lambda\\ 0\\ \lambda a \end{matrix}\right)\Rightarrow$

$\Rightarrow\left(\begin{matrix} -6a-4\\ -3a-3\\-5a-3\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix} -\lambda\\ 0\\ \lambda a \end{matrix}\right)\\\left\{\begin{matrix}-6a-4=-\lambda\\ -3a-3=0\\-5a-3=\lambda a\end{matrix}\right.$

Из этой системы находим значение параметра $a=-1$ , при котором вектор q является собчтвенным вектором оператора А, и соответствующее ему собственное значение $\lambda =-2$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Medvejiyfarsh / 08 янв. 2014 г., 15:22:29

3 решите пожалуйста. Заранее спасибо.

10-11 класс математика ответов 1

Zarinaish / 08 янв. 2014 г., 7:38:31

от школы одновременно в противоположных направлениях вышли мальчик и девочка девочка шла со скоростью 70 метров в минуту а скорость мальчика была на 10

метров минуты больше расстояние будет между ними через двадцать минут

10-11 класс математика ответов 3

леся852 / 07 янв. 2014 г., 22:56:51

Тригонометрические уравнения

10-11 класс математика ответов нет

Magonsie / 03 янв. 2014 г., 12:39:47

ПОМОГИТЕ пжл))))))))))))))))))

У якому рядку записана сума розрядних доданків?
а) 64=63+1
б) 64=60+4
в) 64=62+2

10-11 класс математика ответов 1

парвп / 02 янв. 2014 г., 12:08:37

основные соотношения между пригонометрическими функциями одного и того же типа

cos a=-3 a-2 четверть
найти sin a.tga,ctga

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

Angelcat32 / 26 июля 2013 г., 14:46:08

при каких значений n дробь правильная

n+4 б)n-2 в) 2n+3
а)---------- ---------- ------------
7 4 8
при каких значений nдробь неправильная
а)10 б) 7 в) 8-х
------------- --------- ------------
n+8 5+n 6 ребята плиизз

10-11 класс математика ответов 1

Катя1997302 / 12 янв. 2015 г., 9:13:09

Составь уравнения.1)При каком значение выражений 1,2х + 7 и 2х+ 3 равны?

2) При кааком значение х значение выражения 8,3 - 2,1х в 2 раза больше чем значение выражение 1.5 х +11,8?
3)При какком значении х значение выражения 9(13-0,8х) на 6,7 меньше, чем значение выражения 7,1х-5?

10-11 класс математика ответов 1

мвммы / 19 нояб. 2014 г., 10:50:06

При каких значениях параметра m уравнения имеют общий корень?

x*2 + mx + 1 = 0 и x*2 + x + m = 0

10-11 класс математика ответов 1

ксюша72 / 04 июня 2013 г., 19:32:11

Определите при каком значении параметра а, при котором областью определения функции y=<x+a>-2a является промежуток [2;+~).. <..>

; это корень, ~ это бесконечность
А) -1
Б) -2
В) 1
Г) 2
Д) 0

10-11 класс математика ответов 1

Uliaa83a / 20 апр. 2014 г., 21:44:37

При каких значениях параметра a уравнение (5/3)*(x^3)-5x-2=a имеет два корня?

10-11 класс математика ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "при каком значении параметра а вектор q(-1;0;а) является собственным вектором линейного оператора А, заданного матрицей А=(4 4 -6 ; 3 2 -3 ; 3 4 -5).", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.