Леся має однакові фішки та розкладає їх у комірки квадратної таблиці 3 на 3. У будь – яку комірку вона може покласти будь – яку кількість фішок або не
10-11 класс
|
покласти жодної. Після цього вона рахує загальну кількість фішок у кожному рядку та кожному стовпці. Ці всі шість чисел виявилися різними. Яку найменшу кількість фішок могла покласти Леся на дошку?
0 0 0
0 1 1
1 2 3
Суммы по горизонтали = 0,2,6
Суммы по вертикали = 1,3,4
Общая сумма = 8
Сумма всех фишек по горизонтали равна общей сумме по вертикали, значит сумма всех чисел по вертикали и по горизонтали четное число и равно удвоенной общей сумме фишек.
Наименьший набор шести различных чисел = 0,1,2,3,4,5, но их общая сумма нечетна (15) и не может быть разделена на равные суммы по вертикали и горизонтали... значит оптимальный набор = 0,1,2,3,4,6
Другие вопросы из категории
периметром, но с другими сторонами. Может ли среди таких прямоугольников быть квадрат?
Читайте также
Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
проплив по річці?
У Вас є 40 доларів, які ви вирішили витратити на купівлю яблук і мандаринів. Відомо, що ціна 1 кг яблук - 2 долари, а ціна 1 кг мандаринів - 5 доларів. Корисність 1 кг мандаринів ви оцінюєте вдвічі вище від корисності 1 кг яблук. Яку кількість яблук і мандаринів ви маєте купити щоб максимізувати свою корисність?