сервис вопросов и ответовКак математически доказать что перемножив уравнения в любой системе найденные корни подойдут к 2м уравнениям системы?
10-11 класс|
|
2^x*3^y=12
2^y*3^x=18
Примерное доказательство того, что системы можно отнимать
Jynalavrynova2
15 янв. 2017 г., 8:27:48 (7 лет назад)
Natalyasafarga
15 янв. 2017 г., 9:04:14 (7 лет назад)
2^х•3^у=12
2^у•3^х=18
Перемножим правые и левые части:
2^х•3^х•2^у•3^у=12•18
(2•3)^х • (2•3)^у = (6•2)•(6•3)
6^х • 6^у = 6•6•6
6^(х+у)=6^3
х+у=3
Разделим второе уравнение на первое:
(2^у•3^х)/(2^х•3^у)=18/12
(2^у/3^у)•(3^х/2^х)=3/2
(2/3)^у • (3/2)^х = 3/2
(3/2)^(-у) • (3/2)^х = 3/2
(3/2)^(х-у) = 3/2 это значит, что 3/2 возведена в степень 1
х-у=1
Получаем систему уравнений:
х+у=3
х-у=1
Сложим уравнения:
х+х+у-у=3+1
2х=4
х=2
Вычтем второе уравнение из первого:
х-х+у+у=3-1
2у=2
у=1
Ответ: х=2, у=1
Ответить
Другие вопросы из категории
Решите, пожалуйста, уравнение. Требуется полный ход решения.
sin(3x-3)=cos(x-1)
Даю 30 балов!!!!!!!!!!!
Найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон равна 26, а другая:
а) в 3 раза больше. б) в 2 раза меньше!! Срочно!!!
Читайте также
Как математически доказать что перемножив системы уравнений найденные корни подойдут и к 2му уравнению системы?
2^x*3^y=12
2^y*3^x=18
Стороны треугольника
меньше или равны 1. Доказать, что площадь этого треугольника меньше или равна корню из 3 деленая на 4.
1.
. На доске нарисован график функции y=k/x (k не равно 0).
Найти произведение абцисс всех точек пересечения графиков данных функций.
2.
. Пусть заданы 2013 множеств, каждое из которых состоит из
45 элементов, причем объединение любых двух множеств содержит ровно 89
элементов. Сколько элементов содержит объединение всех этих 2013 множеств?
3. Даны три целых числа x, y, z, удовлетворяющих уравнению
x^3+y^3=z^3. Доказать , что хотя бы одно из них делится на 3
Вы находитесь на странице вопроса "Как математически доказать что перемножив уравнения в любой системе найденные корни подойдут к 2м уравнениям системы?", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.