сервис вопросов и ответовИсследовать функцию x+1\(x-1)^2
10-11 класс|
|
ПОЖАЛУЙСТА ;(
000s000
08 нояб. 2014 г., 4:36:08 (9 лет назад)
Hgfhjfjjf
08 нояб. 2014 г., 6:49:32 (9 лет назад)
1)ОДЗ
x не равен 1
2)Экстремумы
y'=(x-1)^2 - (x+1)*2(x-1) / (x-1)^4 = ((x-1)-(x+1)*2) / (x-1)^3 = x-1-2x-2/(x-1)^3 = -x-3/(x-1)^3
y'=0
-x-3=0
-x=3
x=-3
-3 - точка минимума
1 - максимума
3) Возрастание \ убывание
(-беск до -3) - убывает монотонно
(-3 до +беск) - возрастает монотонно
4)Вогнутость выпуклость
y'' = (-x-3/(x-1)^3)' = -(x-1)^3-(-x-3)*3(x-1)^2 / (x-1)^6 = (-(x-1)-(x-3)*3)/(x-1)^4 =
= -4x+10 / (x-1)^4
-4x+10=0
-4x=-10
x=0,4
(- бесеск до 1) вогнута
от (1 до + беск) - выпукла
5) ассимптоты
а) вертик. =1
б) наклонн.
k=lim x-->+-беск [(f(x)/x)]
k=lim x--> беск [x+1\(x-1)^2/x] = lim x--> беск [x+1/x(x-1)^2] = lim x--> беск [x+1/x^3-2x^2+x] = lim x--> беск [0/6x-4] = 0
b = lim x--> беск [f(x)-kx]
b = lim x--> беск [x+1\(x-1)^2-0] = 0
Bu66
08 нояб. 2014 г., 9:10:14 (9 лет назад)
одз,монотонность и т.п.
Zvezdanytaya
08 нояб. 2014 г., 11:38:18 (9 лет назад)
ассимпьоты искать?
Ответить
Другие вопросы из категории
Очень легкая задача ,только я не соображу как ее решать ,помогите пожалуйста!!!
Дед Опанас был на свадьбе в соседнем селе. Туда он шёл пешком, а обратно ехал. Первую половину пути он ехал на волах, причем двигался со скоростью вдвое меньшей, чем на пешем пути. А другую половину он ехал на коне – в пять раз быстрее, чем шёл пешком. Какой путь занял больше времени: на свадьбу или домой?
Думаю ,что решается ур-ем ,но как его правильно составить?!
1)Постройте график -x^3+3x^2+1
2)Постройте график f(x) =-x^3-3x^2+5
Читайте также
Исследовать функцию и построить её график y=1/(x^2-7x+12).
1.Найти область определения функции.
2.Исследовать функцию на монотонность, экстремум и точки перегиба.
3.Найти точки пересечения с координатными осями.
4.Найти дополнительные точки
5.По найденным точкам построить график функции
Исследовать функцию и построить график
y=4x/(4+x^2)
1)найти область определения функции
2)Исследовать функцию на непрерывность,четность периодичность
3).исследовать функцию на четность, нечетность
4)Исследовать функцию на монотонность и экстремум
5)Найти интервалы выпуклости и вогнутости ,точки перегиба
6)найти асимптоты графика функции
7)точки пересечения графика с осями координат
8)построить график
Срочно нужны помощь! Мне нужно исследовать функцию и построить график!
Функция у^3-3x
Не могу составить график и таблицу. Прошу помощи, хотелось бы с объяснениями!
Найдите производную функции:а) f(x)=x√x-8x^3;б) f(x)=(3-4/x^4 )(x^2+1);в) f(x)=(2√x+1)x^3
2. Составьте и решите уравнение: f^' (x)=f^' (-2),если f(x)=(x^2+3x)/(x+4).3. Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x_0f(x)=cos(1+4x),x_0=-0,254. Найдите промежутки монотонности функции f(x)=√(x^2+6x)5. Найдите точки экстремума функции f(x)=x^5-15x^3+86. Исследуйте функцию и постройте ее графикy=(x+2)/(x^2-9)
Помогите решить, пожалуйста! 1) Найти наклонную асимптоту у=kx+b графика функции f(x)=√4x^2+3x-5 при х стремящемуся к + ∞. В ответе
укажите k+b
2) Напишите уравнение касательной y=kx+b к рафику функции f(x)=-x^3-2x^2+x в точке а=2. В ответе укажите k+b
3)Используя формулу Маклорена для f(x)=е^x до 2-го порядка, вычислите приближенно e^-0.1
4)Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямйой у=-х+14 и гиперболой у=65/(х+4)
5) Найдите производную функции f(x,y)= (2x+2y)/(-x-3y) в точке А(2,-1) в направлении вектора е=(-5,1)
6)Исследуйте функцию на локальный экстремум f(x,y)=-5x^2+y^2-4xy+26x-4y. В ответе укажите сумму координат точек экстремума
Вы находитесь на странице вопроса "Исследовать функцию x+1\(x-1)^2", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.