(3x+5y)dx-(x+y)dy=0

10-11 класс

как решить это ДУ? пожалуйста, срочно)

Клёвая040197 24 окт. 2014 г., 8:44:02 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

павел4556

24 окт. 2014 г., 11:26:45 (9 лет назад)

Это диффер.ур-ие с однородными функциями. Надо выделить дробь у/х или х/у.
$(3x+5y)dx-(x+y)dy=0\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{3x+5y}{x+y}\; \; |:\frac{x}{x}\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{3+5\frac{y}{x}}{1+\frac{y}{x}}\\\\\frac{y}{x}=t,y=tx,\frac{dy}{dx}=y`=t`x+t\\\\t`x+t=\frac{3+5t}{1+t}\\\\t`x=\frac{3+5t}{1+t}-t=\frac{t^2+4t+3}{1+t}=\frac{(t+1)(t+3)}{t+1}=t+3\\\\t`=\frac{dt}{dx}=\frac{t+3}{x}\\\\\frac{dt}{t+3}=\frac{dx}{x}$
$\int \frac{dt}{t+3}=\int \frac{dx}{x}\\\\\ln|t+3|=\ln|x|+\ln|C|\\\\t+3=Cx\\\\\frac{y}{x}+3=Cx\\\\y=x(Cx-3)\; -\; \; obshee\; reshenie$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

SLABA1999

24 окт. 2014 г., 12:06:28 (9 лет назад)

а какой это класс?

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Sobyninanastya

24 окт. 2014 г., 13:10:04 (9 лет назад)

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Hakimelena

24 окт. 2014 г., 16:01:05 (9 лет назад)

у нас вообще 11 - последний )

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Alesha0406

24 окт. 2014 г., 16:44:27 (9 лет назад)

нуууу, ладно уж))

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Dangl / 22 окт. 2014 г., 14:22:33

За 2 часа езды на легковом автомобиле обычно расходуется 12 литров бензина. На сколько часов езды хватит 48 литров бензина, если его расход не изменится?

10-11 класс математика ответов 2

ZeNK / 15 окт. 2014 г., 7:26:55

2+2=? Помогите пожалуйста плиз

10-11 класс математика ответов 1

210985 / 13 окт. 2014 г., 10:11:59

Молодой

человек, покупая товары, сначала уплатил первому продавцу половину своих денег
и еще один рубль; потом уплатил второму продавцу половину оставшихся денег, да
еще два рубля и, наконец, уплатил третьему продавцу половину оставшихся денег
да еще один рубль. После этого у молодого человека совсем не осталось денег.
Сколько денег было у молодого человека первоначально?

10-11 класс математика ответов 1

Igornadymov / 12 окт. 2014 г., 14:59:14

В корзине 10 белых и 5 черных. Сколькими способами можно вытащить 3 белых и 2 черных?

10-11 класс математика ответов 3

Keks1k2011 / 09 окт. 2014 г., 6:40:37

Каждый день в полдень отправляется пароход из Одессы в Архангельск. В то же время пароход той же компании отправляется из Архангельска в Одессу.

Плавание в том и другом направлении длится ровно неделю. Сколько судов своей компании, идущих навстречу, встречает пароход на пути из Одессы в Архангельск?

10-11 класс математика ответов 2

(3x+5y)dx-(x+y)dy=0

Другие вопросы из категории

Читайте также