У Васи есть 9 гирь массами 1 кг, 2 кг, 3 кг, ..., 9 кг. Вначале он ставит одну изгирь на любую чашку чашечных весов. Потом он одну за другой выбирает гири
5-9 класс
|
икаждую следующую ставит на ту чашку, суммарный вес гирь на которой меньше.Известно, что после постановки первой гири весы никогда не были в равновесии.На какое наибольшее число килограммов гири одной чашки могут перевешиватьгири другой чашки, после того как будут выставлены все 9 гирь?
Сначала докажем, что число килограммов, на которое одна чашка весов может перевешивать другую, не превосходит 7. Общий вес всех гирь равен 45 кг. Пусть общий вес гирь на более легкой чаше весов в конце концов оказывается равным x кг, а на более тяжелой x + d кг (d > 0). Тогда суммарный вес гирь равен x + (x+ d) = 2x + d = 45. Из этого следует, что число d всегда нечетно и, в частности, не может быть равным 0; для нас, однако, важнее то, что оно не может быть равным 8.
Другие вопросы из категории
1) оно больше 1300
2) оно меньше 1350
3) кратно 30
потребуется Яше, чтобы пропылесосить всю квартиру?
Читайте также
масса одного мешочка муки равна х кг.
2.На левой чаше весов находится 5 кочанов капусты с одинаковой массой и гиря массой 500 граммов, а на правой чаше 2 кочана капусты и гиря массой 2 кг.составьте линейное уравнение,где масса одного качана капусты равна у кг.
3.На левой чаше весов находится 4 пачки чая и гиря 50грамм,а на правой чаше 1 пачка чая и гиря массой 500 грамм.составьте линейное уравнение,где масса одной пачки чая равна х кг.
4.На левой чаше весов находится сосуд с мёдом и гиря массой 500грамм,а на правой чаше весов пустой сосуд и гири массой 2кг и 1кг.составьте уравнение,где масса пустого сосуда м кг,а масса мёда,налитого в него,х кг.решите уравнение и найдите массу мёда в сосуде.
2)на левой чаше весов,изображенных на рисунке ,находится 5 кочанов капусты с одинаковой массой и гиря массой 500 г, а на правой чаше - 2 кочана капусты и гиря массой 2 кг.
КОЧАНА КАПУСТЫ И ГИРЯ МАССОЙ 2 КГ.НУЖНО НАЙТИ МАССУ ОДНОГО КОЧАНА КАПУСТЫ.
На левой чаше весов дыня и гиря массой 2 кг,а на правой чаше-две гири по 5 кг.Составте уравнение,найдите массу дыни.
задача номер 2
На левой чаше весов 2 пакета муки и гиря массой 1 кг,а на правой чаше-гиря массой 5 кг.Составте уравнение,найдите массу одного пакета муки
чашечных весах без гирь, буратино определит фальшивую монету