математика

Чему равен предел двух переменных x->0, y->0 lim x*y/(x^2+y^2)

10-11 класс

Danyaprilepov2d 23 дек. 2013 г., 12:07:42 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

KimKumo

23 дек. 2013 г., 13:53:06 (10 лет назад)

При непосредственной подстановке получаем неопределенность типа 0/0. Будем приближаться к точке (0;0) по прямой y=kx, где k - некоторое число.
$\lim_{x,y \to 0} ( \frac{xy}{x^2+y^2} )= \lim_{x \to 0} ( \frac{x*kx}{x^2+(kx)^2} )= \\ 
=\lim_{x \to 0} ( \frac{kx^2}{x^2+k^2x^2} )=\lim_{x \to 0} ( \frac{kx^2}{x^2(1+k^2)} )= \frac{k}{1+k}$
При разных k будем получать разные значения. А это означает, что данная функция в указанной точке предела не имеет
Ответ: предел не существует

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

НаТуСиК200 / 17 дек. 2013 г., 4:59:24

Решитн уравнение:50-232:x=21

10-11 класс математика ответов 1

катюша423063 / 16 дек. 2013 г., 16:52:40

В выходные дни в метро пассажиропоток уменьшается на

10-11 класс математика ответов 1

Ilona3 / 14 дек. 2013 г., 8:44:54

ромашка після сушіння втрачає 8/13 своєї маси.скільки потрібно взяти свіжої ромашки щоб отримати 30 кг сушеної.

10-11 класс математика ответов 1

Daniiltyagunov1 / 13 дек. 2013 г., 23:35:34

ученик закрасил 3/8 круга причем 2/3 этой части он закрасил синим цветом,а остальное красным.Какая часть круга закрашена красным

цветом?⇒

10-11 класс математика ответов 1

12345cos / 13 дек. 2013 г., 0:30:52

Помогите пожалуйста решить.

Половина пойманных рыбаками рыб и еще 3 сазана,половина остатка и еще 5 окуней,половина нового остатка и еще 2 щуки.Остальные 7 рыб лещи.Сколько сазанов,окуней,щук в отдельности поймали рыбаки. Заранее большое спасибо.

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

Msfelasaf / 08 апр. 2014 г., 19:22:10

чему равен периметр ромба если одна его сторона равна 20см

чему равна сторона ромба если его периметр равен 20см
пожалуйста помогите очень срочно нужно))))))) плиззззз)))))

10-11 класс математика ответов 5

ааринкаа / 27 сент. 2014 г., 4:20:59

из двух одинаковых квардатов сложили прямоугольник.

чему равен периметр прямоугольника,если периметр одного,квардата 24 см?

10-11 класс математика ответов 1

нафиева / 07 июля 2013 г., 21:37:21

найдите чему равен угол 1, если сумма двух смежных ему углов равна 154

10-11 класс математика ответов 1

6viktoriya9 / 04 июня 2014 г., 16:46:32

периметр прямоугольника равен 48 см. чему равна сумма двух его смежных сторон?

10-11 класс математика ответов 1

Malkinaekateri / 07 мая 2015 г., 12:09:50

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!! 1 Задание) Первый множитель равен 15,произведение 60.Чему равен другой множитель? Ответы: 1) 45 2)75 3) 900 4) 4 2 Задание)

Прямоугольник,длина стороны которого равна 20 см поделили на 5 одинаковых квадратов.Чему равна плоадь каждого квадрата? Ответы: 1) 45 2) 100 3)16 4) 25

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Чему равен предел двух переменных x->0, y->0 lim x*y/(x^2+y^2)", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.