Как построить 0.06*x^2+1.8*x-0.45 на отрезке [1.4;2,4]?

+ 0 -

Dargel80

22 июня 2013 г., 5:38:23 (10 лет назад)

0.06 x² + 1,8 x - 0, 45 - квадратный трехчлен
Графиком квадратного трехчлена является парабола, ветви направлены вверх, так как коэффициент при х² равен 1.
Найдем координаты вершины
х₀=-b/2a=-1,8/(2·0,06)=-180/12=-15
На промежутке (-∞;-15) кривая убывает, а на промежутке (-15;+∞) - возрастает.
Так как интервал [1,4 ; 2,4] расположен правее х=-15, то надо нарисовать возрастающую кривую от точки (1,4; 2,1876) до точки (2,4; 4,2156)
 
в точке х=1.4    у=0,06·1,4² + 1,8· 1,4 - 0,45 =0,1176+2,52-0,45=2,1876
в точке х=2,4    у =0,06·2,4² + 1,8· 2,4 - 0,45= 0,3456 + 4,32 - 0,45 = 4,2156

можно упростить выражение, если за скобки вынести 0,06:
0,06( х² +30х-7,5) и выделить полный квадрат, который только даст вторую координату вершины параболы
0,06(х²-2·15х+225-225-7,5)=0,06(х-15)²-0,06·(232,5)
Координаты вершины (-15;  -0,06·232,5)